2023年北京市初三一模数学试题汇编：锐角三角函数章节综合.pdf

2023北京初三一模数学汇编

锐角三角函数章节综合

一、解答题

12023··OABADCOCE⊥AB

．（北京顺义统考一模）如图，在中，是直径，是弦，点在上，于点

ECF⊥ADFCE=CF

，，交的延长线于点，且．

AD

(1)CFO

求证：是的切线；

(2)CF1BAF60=BE

若，，求的长．

22023··PQP60

．（北京顺义统考一模）给出如下定义：对于线段，以点为中心，把点逆时针旋转得到点

RRPQP“”ABCCABA“”

，点叫做线段关于点的完美点，例如等边中，点就是线段关于点的完美点．

在平面直角坐标系xOy中．

(1)A(0,2)A3,1A−3,1A1,3A1,−3_____OAO“

已知点，在1()，2()，3()，4()中，是线段关于点的完

”

美点；

(2)y=x+4BOB“”

直线上存在线段，若点恰好是线段关于点的完美点，求线段的长；

BBBBB

(3)OC=4OE=2DOCO“”FEOE“”

若，，点是线段关于点的完美点，点是线段关于点的完美点，当线

DFCE

段分别取得最大值和最小值时，直接写出线段的长．

32023··ABCDBCAEAE

．（北京房山统考一模）如图，正方形中，点是边上的一点，连接，将射线绕

E

A90CDFEFEFGDG

点逆时针旋转交的延长线于点，连接，取中点，连接．

(1)依题意补全图形；用等式表示ADG与CDG的数量关系，并证明；

(2)BCBE

若DG2DF，用等式表示线段与的数量关系，并证明．

42023··ABOADBCOABC2=A

．（北京丰台统考一模）如图，是的直径，，是的两条弦，，过点

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DOCBE

作的切线交的延长线于点．

(1)求证：CE⊥DE；

1

(2)tanACB

若，BE=1，求的长．