第七章 平行线的证明 本章归纳总结 教学设计 --2024－2025学年北师大版数学八年级上册.docx

第七章平行线的证明本章归纳总结教学设计--2024－2025学年北师大版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第七章平行线的证明本章归纳总结教学设计--2024－2025学年北师大版数学八年级上册

课程基本信息

1.课程名称：北师大版数学八年级上册——第七章平行线的证明

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2024年11月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够运用平行线的性质和判定定理进行逻辑推理，提高解决问题的能力。

2.数学表达：培养学生能够用数学语言准确表达平行线的证明过程，提升数学交流能力。

3.空间想象：培养学生能够运用立体几何的知识，将平面图形中的平行线问题转化为空间中的几何问题，提高空间想象能力。

4.问题解决：培养学生运用平行线的性质和判定定理解决实际问题，提升数学应用能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习第七章平行线的证明之前，学生应该已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、角的关系，以及一些基本的几何性质和定理。他们应该能够理解并应用这些知识来解决一些简单的几何问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生通常对几何学有一定的兴趣，因为几何学与日常生活和实际问题联系较为紧密。在学习能力方面，学生应该具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。在学习风格上，有的学生可能更倾向于通过视觉图形来理解问题，而有的学生可能更注重文字表达和逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了本章内容之后，学生可能会遇到以下困难和挑战：

a.理解平行线的判定定理和性质定理，并能够灵活运用这些定理来解决问题。

b.在证明过程中，正确运用逻辑推理和数学语言表达，确保证明的严密性和准确性。

c.将平面几何中的平行线问题转化为空间几何问题，并运用空间想象力来解决问题。

d.在解决实际问题时，如何正确地将几何知识与实际情境相结合，提高数学应用能力。

教学资源

1.软硬件资源：黑板、粉笔、几何画板、直尺、圆规、三角板、幻灯片播放器。

2.课程平台：北师大版数学八年级上册教材、教学PPT、相关练习题。

3.信息化资源：互联网、在线教育平台、数学教育网站、数学论坛。

4.教学手段：讲解法、示范法、问题驱动法、小组合作学习法、实践操作法、互动问答法。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

“同学们，我们以前学习了平面几何的基本概念和性质，今天我们将学习第七章——平行线的证明。在这一章中，我们将探究平行线的判定和性质，并学会如何运用这些知识来解决实际问题。”

2.自主学习（5分钟）

“请大家打开教材，阅读第103页至第105页的内容，了解平行线的判定和性质，并尝试回答以下问题：

1.平行线有哪些判定方法？

2.平行线有哪些性质？

3.如何运用平行线的判定和性质来解决实际问题？”

3.课堂讲解（15分钟）

“好的，根据大家的自学情况，我现在来讲解平行线的判定和性质。首先，我们来看平行线的判定方法。平行线的判定方法有三种：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。这意味着，如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线是平行的；如果两条直线上的内错角相等，那么这两条直线也是平行的；如果两条直线上的同旁内角互补，那么这两条直线同样是平行的。

接下来，我们来看平行线的性质。平行线有两条重要的性质：一条是平行线上的对应线段比相等；另一条是平行线上的内角和为180度。这意味着，如果两条直线平行，那么这两条直线上的对应线段比相等；如果两条直线平行，那么这两条直线上的内角和为180度。

现在，我们来看如何运用平行线的判定和性质来解决实际问题。比如，如果我们已知一条直线上的两个角是相等的，我们可以通过判断这两个角的补角是否为平行线来确定这两条直线是否平行。又如，如果我们已知一条直线上的两个角分别是45度和135度，我们可以通过判断这两个角的补角是否为平行线来确定这两条直线是否平行。

接下来，我们来看一些具体的例题。”

4.例题讲解（10分钟）

“请大家看第105页的例题1，这是一道关于平行线判定和性质的应用题。我们来一起分析一下这道题，并找出解题思路。”

“好的，这道题已经讲解完毕。我们通过这道题复习了平行线的判定和性质，并学会了如何运用这些知识来解决实际问题。接下来，我们再来看一道类似的题目。”

5.课堂练习（10分钟）

“请大家完成教材第106页的练习题1至练习题3。这些题目旨在巩固我们对平行线判定和性质的理解，并提高我们的解题能力。”

6.总结与反思（5分钟）

“通过本节课的学习，我们掌握了平行线的判定和性质，并学会了如何运用这些知识来解决