专题2.2 绝对值与相反数【九大题型】（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdf

专题2.2绝对值与相反数【九大题型】

【苏科版】

【题型1相反数的概念及表示】1

【题型2相反数的性质运用】3

【题型3绝对值的定义】4

【题型4由绝对值的性质化简】5

【题型5绝对值的非负性】6

【题型6绝对值的几何意义】7

【题型7利用法则比较有理数大小】9

【题型8利用特殊值法比较有理数大小】12

【题型9利用数轴比较有理数大小】13

【知识点1相反数的概念及表示方法】

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，

特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.

【题型1相反数的概念及表示】

【例1】（2021秋•安阳县月考）下列各对数中，互为相反数的有（）

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―+

+（+1）与﹣1，（﹣1）与+（﹣1），﹣（﹣2）与+（﹣2），﹣（）与+（），+[﹣（+1）]与

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﹣[+（﹣1）]，﹣（+2）与﹣（﹣2）．

A．6对B．5对C．4对D．3对

【分析】分别化简每组中的两个数，再根据互为相反数的定义进行判断即可．

【解答】解：+（+1）＝1，1与﹣1是互为相反数，因此+（+1）与﹣1是互为相反数；

（﹣1）＝﹣1，+（﹣1）＝﹣1，因此（﹣1）与+（﹣1）不是互为相反数；

﹣（﹣2）＝2，而+（﹣2）＝﹣2，2与﹣2是互为相反数，因此﹣（﹣2）与+（﹣2）是互为相反数；

111111

―=+=―+

﹣（），而+（），因此﹣（）与+（）不是互为相反数；

333333

+[﹣（+1）]＝﹣1，而﹣[+（﹣1）]＝1，因此+[﹣（+1）]与﹣[+（﹣1）]是互为相反数；

﹣（+2）＝﹣2而﹣（﹣2）＝2．因此﹣（+2）与﹣（﹣2）是互为相反数；

综上所述，表示互为相反数的有4组，

故选：C．

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【变式1-1】（2021秋•义马市期中）下列各组数中：①﹣0.5与1.5；②与―；③a与﹣（﹣a）；④a﹣

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2b与﹣a+2b；互为相反数的有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

【分析】直接根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数判断即可．

【解答】解：①﹣0.5与1.5不是相反数；

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②与