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第一章数字串问题

小学数学解题方法解题技巧之

[找规律填数]

例1找规律填数

〔某某市上城区小学数学竞赛试题〕

〔1992年某某市小学数学竞赛试题〕

讲析：数列填数问题,关键是要找出规律；即找出数与数之间有什么联系.

第〔1〕小题各数的排列规律是:第1、3、5、……〔奇数〕个数分别

别是4和2.

第〔2〕小题粗看起来,各数之间好似没有什么联系.于是,运用分数

得到了

例2右表中每竖行的三个数都是按照一定的规律排列的.按照这个规律在空格

中填上适宜的数.

〔1994年某某市小学数学竞赛试题〕

讲析：根据题意,可找出每竖行的三个数之间的关系.不难发现每竖行中的第三个

数,是由前两数相乘再加上1得来的.所以空格中应填33.

[数列的有关问题]

数是几分之几？

〔第一届《从小爱数学》邀请赛试题〕

.

讲析：经观察发现,分母是1、2、3、4、5……的分数个数,分别是1、3、5、7、

9…….所以,分母分别为1、2、3……9的分数共

例2有一串数：1,1993,1992,1,1991,1990,1,1989,1988,…这个数列的第1993

个数是______

〔首届《现代小学数学》邀请赛试题〕

讲析：把这串数按每三个数分为一组,如此每组第一个数都是1,第二、三个数是

从1993开始,依次减1排列.

而1993÷3=664余1,可知第1993个数是1.

例3小数0.12345678910111213……9899的小数点后面的数字,是由自然数1—

99依次排列而成的.如此小数点后面第88位上的数字是______.

〔1988年某某市小学数学竞赛试题〕

讲析：将原小数的小数局部分成A、B两组：

A中有9个数字,B中有180个数字,从10到49共有80个数字.所以,第88位上是4.

例4观察右面的数表〔横排为行,竖排为列〕；

几行,自左向右的第几列.〔全国第三届〔全国第三届华杯赛〞决赛试题〕

讲析：第一行每个分数的分子与分母之和为2,第二行每个分数的分子与分母之

和为3,第三行每个分数的分子与分母之和为4,……即每行各数的分子与分母之和等

于行数加1.

例5如图5.4,除了每行两端的数之外,其余每个数都是与它相连的上一行的两

个数的平均数,那么第100行各数之和是_______.

〔某某市小学数学竞赛试题〕

.

讲析：可试探着计算每行中各数之和.第一、二、三、四行每行的各数之和分别

是6、8、10、12,从而得出,每行的数字之和,是行数的2倍加4.故第100行各数之和

为100×2＋4=204.

例6伸出你的左手,从大拇指开始,如图5.5所示的那样数数：l、2、3…….问：

数到1991时,会落在哪个手指上？

〔全国第三届〔全国第三届华杯赛〞决赛口试试题〕

讲析：除1之外,从2开始每8个数为一组,每组第一个数都是从食指开始到拇指

完毕.∵〔1991—1〕÷8=248余6,∴剩下最后6个数又从食指开始数,会到中指完毕.

例7如图5.6,自然数按从小到大的顺序排成螺旋形.在在〞处拐第一个弯,在在

〞处拐第二个弯……问拐第二十个弯处是哪个数？

〔全国第一届〔全国第一届华杯赛〞决赛口试试题〕

讲析：写出拐弯处的数,然后按每两个数分为一组：〔2,3〕,〔5,7〕,〔10,13〕,

〔17,21〕,〔26,31〕,…….将会发现,每组数中依次相差1、2、3、4、5、…….每

组的第二个数与后一组的第二个数依次相差2、3、4、5、…….从而可推出,拐第二

十个弯处的数是111.

例8自然数按图5.7顺次排列.数字3排在第二行第一列.问：1993排在第几行

第几列？

〔全国第四届〔全国第四届华杯赛〞复赛试题〕

讲析：观察每斜行数的