《分数阶偏微分方程的几类有限元方法研究》范文.docx

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2024-10-05 发布于北京
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《分数阶偏微分方程的几类有限元方法研究》范文.docx

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《分数阶偏微分方程的几类有限元方法研究》篇一

一、引言

分数阶偏微分方程（FractionalPartialDifferentialEquations，FPDEs）在物理、工程、生物医学等多个领域有着广泛的应用。由于分数阶导数能够更好地描述复杂系统的非局部特性，因此研究分数阶偏微分方程的数值解法具有重要的理论和实践意义。有限元方法作为一种有效的数值计算工具，在处理分数阶偏微分方程问题上表现出了突出的优势。本文旨在综述分数阶偏微分方程的几类有限元方法的研究进展，探讨各自的优缺点和适用场景。

二、Caputo-Fabrizio分数阶导数与偏微分方程的引入

首先介绍Caputo-Fabriz