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专题2.2二次函数的图象与性质(一)【八大题型】
【北师大版】
【题型1二次函数的顶点式与一般式的互化】1
【题型2根据二次函数的解析式判断其性质】2
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【题型4用待定系数法求二次函数解析式】4
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【题型6二次函数图象的对称变换】6
【题型7利用二次函数的对称轴、最值求参数】7
【题型8利用二次函数的增减性求参数范围】7
【知识点1二次函数的图象和性质】
二次函数的图象是一条抛物线。当>0时,抛物线开口向上;当<0时,抛物线开口向下。|a|越大,
抛物线的开口越小;||越小,抛物线的开口越大。
22222
y=axy=ax+ky=a(x-h)y=a(x-h)+ky=ax+bx+c
b
对称轴y轴y轴x=hx=hx=−
2a
4−2
(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)−
(,)
24
顶点
a0时,顶点是最低点,此时y有最小值;a0时,顶点是最高点,此时y有最大
4−2
值。最小值(或最大值)为0(k或4)。
x0(h或−2)时,y随x的增大而减小;x0(h或−2)时,y随x的增大而增大。
增a0
即在对称轴的左边,y随x的增大而减小;在对称轴的右边,y随x的增大而增大。
减
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