结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：禁忌搜索算法的邻域结构设计.pdfVIP

结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：禁忌搜索算法的邻域结

构设计

1引言

1.1结构力学优化的重要性

在工程设计领域，结构力学优化扮演着至关重要的角色。它不仅能够帮助

工程师设计出更安全、更经济的结构，还能在满足功能需求的同时，减少材料

的使用，从而降低生产成本和环境影响。结构力学优化的目标是在结构的强度、

刚度、稳定性以及成本之间找到最佳平衡点。这一过程通常涉及到复杂的数学

模型和计算，特别是当结构设计空间非常大时，传统的优化方法可能无法有效

地找到全局最优解。

1.2禁忌搜索算法简介

禁忌搜索（TabuSearch,TS）算法是一种元启发式优化算法，由FredGlover

在1986年提出。它通过在搜索过程中引入“禁忌”机制，避免了算法陷入局部

最优解，从而能够在复杂的优化问题中寻找更优的解决方案。禁忌搜索算法的

核心思想是通过记忆和学习机制，动态地调整搜索方向，以探索更广泛的解空

间。

1.2.1算法流程

1.初始化：选择一个初始解，并定义一个邻域结构。

2.搜索邻域：在当前解的邻域内寻找最优解，同时记录下搜索过的

解，避免重复。

3.更新禁忌表：将搜索过的解加入禁忌表，同时根据一定的规则移

除旧的禁忌解。

4.选择新解：如果邻域内的最优解不在禁忌表中，则选择它作为新

的当前解；如果最优解在禁忌表中，选择次优解，但要确保这个选择能

够带来解的多样性或改善解的质量。

5.迭代：重复步骤2至4，直到满足停止条件。

1.2.2邻域结构设计

邻域结构是禁忌搜索算法中的关键组成部分，它定义了从当前解到下一个

解的可能移动。一个好的邻域结构应该能够覆盖解空间的足够部分，同时保持

搜索的效率。在结构力学优化中，邻域结构的设计通常涉及到对结构参数的微

小调整，如改变截面尺寸、材料属性或几何形状等。

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例如，假设我们正在优化一个桥梁的设计，其中包含多个梁的截面尺寸。

一个可能的邻域结构设计是，每次迭代选择一个梁，然后在预定义的范围内随

机调整其截面尺寸。这样，我们就可以在保持搜索多样性的同时，逐步探索桥

梁设计的优化空间。

1.3示例：使用Python实现禁忌搜索算法

下面是一个使用Python实现的禁忌搜索算法的简化示例，用于优化一个简

单的结构力学问题。在这个例子中，我们将优化一个由两个梁组成的桥梁的总

重量，同时确保桥梁的强度满足一定的要求。

importrandom

#定义结构力学问题的评估函数

defevaluate_solution(solution):

#假设solution是一个包含两个梁截面尺寸的列表

#这里简化为直接计算总重量，实际应用中应包含强度计算

returnsolution[0]+solution[1]

#定义邻域结构

defgenerate_neighbors(solution):

#生成邻域内的解，这里简化为对每个梁的截面尺寸进行微调

neighbors=[]

foriinrange(len(solution)):

#生成一个新解，只改变一个梁的尺寸

new_solution=solution.copy()

new_solution[i]+=random.uniform(-0.1,0.1)#调整范围为-0.1到0.1

neighbors.append(new_solution)

returnneighbors

#禁忌搜索算法

deftabu_search(initial_solution,max_iterations,tabu_tenure):

current_solution=initial_solution

best_solution=current_solution

tabu_list=[]

for_inrange(max_iterations):

#生成邻域内的解

neighbors=generate_neighbors(current_solution)

#选择最优解

best_neighbor=None

best_value=f