结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：禁忌搜索算法的初始解生成.pdfVIP

结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：禁忌搜索算法的初始解

生成

1引言

1.1结构力学优化的重要性

在工程设计领域，结构力学优化扮演着至关重要的角色。它不仅能够帮助

工程师设计出更安全、更经济的结构，还能在满足功能需求的同时，减少材料

的使用，从而降低生产成本和环境影响。结构力学优化的目标通常是在结构的

强度、刚度、稳定性以及成本之间找到最佳平衡点。禁忌搜索算法（Tabu

Search,TS）作为一种高效的全局优化方法，被广泛应用于解决结构力学优化问

题，尤其在处理复杂约束条件和多目标优化时展现出其独特的优势。

1.2禁忌搜索算法简介

禁忌搜索算法是一种元启发式算法，由Glover在1986年提出。它通过在

搜索过程中引入“禁忌”机制，避免了算法陷入局部最优解，从而能够在解空

间中进行更广泛的探索。TS算法的核心思想是通过记忆和学习机制，动态地调

整搜索方向，以达到全局最优解。在结构力学优化中，TS算法能够有效地处理

离散变量和连续变量的优化问题，同时，通过禁忌列表和aspirationcriteria（渴

望准则）的使用，TS算法能够避免重复搜索，提高搜索效率。

1.2.1禁忌搜索算法的基本步骤

1.初始化：选择一个初始解，并设置禁忌列表的长度和初始禁忌周

期。

2.邻域搜索：在当前解的邻域内寻找可能的解，这些解被称为候选

解。

3.禁忌更新：如果候选解中存在比当前解更优的解，但该解已经被

禁忌，那么根据禁忌列表的长度和禁忌周期，更新禁忌列表，允许某些

解重新被考虑。

4.解的更新：选择一个未被禁忌的最优候选解作为新的当前解。

5.终止条件：当满足一定的终止条件时，算法停止，否则返回步骤

2继续搜索。

1.2.2禁忌搜索算法在结构力学优化中的应用

在结构力学优化中，TS算法可以应用于结构的尺寸优化、形状优化、拓扑

优化等多个方面。例如，在尺寸优化中，TS算法可以帮助确定结构中各部件的

1

最佳尺寸，以达到结构的重量最小化或成本最小化的目标，同时确保结构的强

度和刚度满足设计要求。

1.2.3示例：尺寸优化问题

假设我们有一个简单的梁结构，需要通过优化梁的宽度和高度来最小化其

重量，同时确保梁的弯曲强度满足设计要求。我们可以将这个问题建模为一个

优化问题，其中宽度和高度是优化变量，重量是目标函数，弯曲强度是约束条

件。

#禁忌搜索算法在结构尺寸优化中的应用示例

importrandom

importmath

#定义目标函数：计算梁的重量

defweight_function(width,height):

#假设梁的长度为10米，材料密度为7850kg/m^3

return10*width*height*7850

#定义约束函数：检查梁的弯曲强度是否满足要求

defstrength_constraint(width,height):

#假设梁的弯曲强度要求为1000N/mm^2

#弯曲强度计算公式简化为：(width*height^2)/6

return(width*height**2)/6=1000

#禁忌搜索算法实现

deftabu_search(initial_solution,tabu_list_length,max_iterations):

current_solution=initial_solution

best_solution=current_solution

tabu_list=[]

for_inrange(max_iterations):

#生成邻域解

neighborhood=generate_neighborhood(current_solution)

#从邻域解中选择最优解

next_solution=select_best_solution(neighborhood,tabu_list)

#更新禁忌列表

tabu_list=update_tabu_list(next_solution,tabu_list,tabu_list_length)