结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：结构力学优化中的全局搜索策略.pdfVIP

结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：结构力学优化中的全局

搜索策略

1绪论

1.1结构力学优化的重要性

在工程设计领域，结构力学优化扮演着至关重要的角色。它不仅能够帮助

工程师设计出更安全、更经济的结构，还能在满足功能需求的同时，减少材料

的使用，从而降低生产成本和环境影响。结构力学优化的目标是在结构的强度、

刚度、稳定性以及成本之间找到最佳平衡点，确保结构在各种载荷条件下都能

保持良好的性能。

1.1.1优化在结构设计中的应用

减轻重量：在保证结构强度和稳定性的前提下，通过优化设计减

少材料的使用，从而减轻结构的重量。

成本控制：优化设计能够帮助工程师在满足性能要求的同时，选

择成本更低的材料或设计更经济的结构形式。

提高性能：通过优化，可以提高结构的承载能力、抗震性能等，

使其在极端条件下也能保持稳定。

创新设计：优化算法能够探索传统设计方法难以触及的设计空间，

促进创新结构的诞生。

1.2禁忌搜索算法的起源与背景

禁忌搜索算法（TabuSearch,TS）是一种启发式全局优化算法，由美国计算

机科学家FredGlover于1986年提出。TS算法的核心思想是通过局部搜索和禁

忌机制的结合，避免陷入局部最优解，从而在解空间中寻找全局最优解。禁忌

搜索算法在解决组合优化问题、连续优化问题以及混合优化问题上展现出了强

大的能力，被广泛应用于包括结构力学优化在内的多个领域。

1.2.1禁忌搜索算法的基本原理

TS算法通过维护一个“禁忌列表”来避免重复搜索，同时引入“惩罚机制”

和“释放机制”来平衡搜索的多样性和深度。在搜索过程中，算法会尝试各种

可能的移动，但那些最近被尝试过的移动会被暂时禁止，以鼓励算法探索新的

解空间。同时，算法还会根据一定的规则，允许某些被禁忌的移动，以防止算

法过早收敛于局部最优解。

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1.2.2禁忌搜索算法在结构力学优化中的应用

在结构力学优化中，TS算法可以用于解决诸如结构尺寸优化、形状优化、

拓扑优化等问题。通过定义合适的禁忌规则和搜索策略，TS算法能够有效地在

复杂的解空间中寻找最优解，即使面对高度非线性和多模态的优化问题，也能

展现出良好的搜索性能。

1.2.3示例：使用禁忌搜索算法进行结构尺寸优化

假设我们有一个简单的梁结构，需要通过优化梁的截面尺寸来最小化其重

量，同时确保其在给定载荷下的挠度不超过允许值。我们可以将这个问题建模

为一个优化问题，其中目标函数是梁的重量，约束条件是梁的挠度。

1.2.3.1目标函数和约束条件

=⋅⋅

目标函数：，其中是材料密度，是截面面积，

是梁的长度。

=≤

约束条件：，其中是梁的挠度，是允许的最

大挠度。

1.2.3.2禁忌搜索算法的实现

importnumpyasnp

fromscipy.optimizeimportminimize

#定义目标函数

defobjective_function(x):

rho=7850#钢的密度，单位：kg/m^3

L=1.0#梁的长度，单位：m

A=x[0]#截面面积，单位：m^2

returnrho*A*L

#定义约束条件

defconstraint(x):

E=200e9#弹性模量，单位：Pa

I=x[1]#截面惯性矩，单位：m^4

F=1000#载荷，单位：N

L=1.0#梁的长度，单位：m

delta_max=0.01#允许的最大挠度，单位：m

delta=(F*L**3)/(3*E*I)

return