陕西省榆林市名校2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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陕西省榆林市名校2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知，则有（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，菱形中，，点是边上一点，占在上，下列选项中不正确的是()

A．若，则

B．若，则

C．若,则的周长最小值为

D．若，则

3、（4分）下列命题中是假命题的是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

4、（4分）要使二次根式x-3有意义，则x的取值范围是（）

A．x3． B．x3. C．x≥3． D．x≤3．

5、（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x﹣a与y＝(a≠0)的图象可能是()

A． B．

C． D．

6、（4分）下面的两个三角形一定全等的是()

A．腰相等的两个等腰三角形

B．一个角对应相等的两个等腰三角形

C．斜边对应相等的两个直角三角形

D．底边相等的两个等腰直角三角形

7、（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（???）

A．9分B．8分C．7分D．6分

8、（4分）如图，在ΔABC中，分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=3，BC=4，则ΔABD

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是___．

10、（4分）将直线y=2x-3平移，使之经过点(1，4)，则平移后的直线是____．

11、（4分）如图，正方形中，对角线，交于点，点在上，，，垂足分别为点，，，则______.

12、（4分）一次函数图象经过一、三、四象限，则反比例函数的函数值随的增大而__________．（填增大或减小）

13、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上，且，连接．

（1）当时，求证：菱形为正方形；

（2）设，试用含的代数式表示的面积．

15、（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付．

(1)张华用“微信”支付的概率是______．

(2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)

16、（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x100(无满分),将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息,解答以下问题:

(1)本次决赛共有________名学生参加；

(2)直接写出表中：a=，b=。

(3)请补全右面相应的频数分布直方图；

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为________.

17、（10分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方