- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第
第PAGE1页共NUMPAGES4页
2024~2025学年第一学期福州市精师优质高中高二年级入学质量检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
A
D
A
A
B
C
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
注意:全部选对的得6分,第9、10题选对其中一个选项得2分,第11题选对其中一个选项得3分。有错选的得0分。
题号
9
10
11
答案
ACD
BCD
BC
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.?3913.2173
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本题满分13分,第一小题6分,第二小题7分)
解:(1)由图可得,EF=
(2)由题意,|a
则a?
于是,由EF=?
|
=(1
故|EF
16.(本题满分15分,第一小题7分,第二小题8分)
解:(1)因为底面ABCD是平行四边形,AC∩BD=O,所以AO=OC,BO=OD.
又PA=PC,PB=PD,所以PO⊥AC,PO⊥BD,
又AC∩BD=O,AC,BD?平面ABCD,所以PO⊥平面ABCD.
设DO=t,则AO=2t,由PA2?A
解得t=1(负值已舍去),则AO=2,DO=1.
因为AD=5,所以AD2
因为PO∩DO=O,PO,DO?平面PBD,所以AO⊥平面PBD.
又AO?平面PAC,所以平面PAC⊥平面PBD.
(2)由(1)可知,OA,OB,OP两两垂直,以O为坐标原点,
直线OA,OB,OP分别为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,
则C?2,0,0,B0,1,0,P0,0,2,所以BC
设平面BCP的法向量为m=
则m?BC=?2x?y=0m?
由图可知,n=0,1,0是平面
设二面角A?PC?B的大小为θ,易知θ为锐角,则cosθ=
所以二面角A?PC?B的余弦值为63
17.(本题满分15分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题5分)
解:(1)当3PF=FB时,E、F、A、D四点共面,理由如下:
证明:令3PF=FB,∵3PE=EC,即PFFB=PE
又∵AD//BC,∴EF//AD,
故E、F、A、D四点共面;
(2)取AD的中点O,连接OB,OP,如图所示:
∵△PAD为等边三角形,AD=2,∴OP⊥AD,AO=1,OP=3
又平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,OP?平面PAD,
∴OP⊥平面ABCD,
∵OB?平面ABCD,∴OP⊥OB,
∵PB⊥BC,BC//AD,∴AD⊥PB,
∵OP⊥AD,且OP?平面POB,PB?平面POB,OP∩PB=P,
∴AD⊥平面POB,
∵OB?平面POB,∴OB⊥AD,
在菱形ABCD中,AB=2,则OB=3,PB=
设点A到平面PBC的距离为?,则VA?PBC=V
即13×1
故点A到平面PBC的距离为62
(3)由(2)得OA,OB,OP两两垂直,则建立以O为原点的空间直角坐标系O?xyz,
则O(0,0,0),P(0,0,3),C(?2,3,0),A(1,0,0),
E为线段PC上一点,设PE=tPC,则
∴AE=(?2t?1,
∵OP⊥平面ABCD,
∴平面ABCD的法向量为OP=(0,0,
∴|cos
解得t=1
E(?2
设平面ADE的法向量为n=(x,y,z)
则n?
取y=?2,则x=0,z=1,
∴平面ADE的法向量为n=(0,?2,1)
设二面角E?AD?B的平面角为θ,
则|cos
由图知,二面角E?AD?B的平面角为锐角,故二面角E?AD?B的余弦值为55
18.(本题满分17分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题7分)
解:(1)设平面交上底面于BW,W在圆弧GP上,
因为上下底面平行,故HQ//BW,
又因为PF//平面BHQ,PF?平面PGF,平面BHQ∩平面PGF=BW,
所以PF//BW,所以HQ//PF,
由题意可知PF⊥PG,PF⊥GH,又GH∩PG=G,GH、PG?平面PGH,
所以PF⊥平面PGH,所以HQ⊥平面PGH,
又HQ?平面BHQ,平面BHQ⊥平面PGH.
(2)由(1)知HQ⊥平面PGH,连接GQ,所以∠HGQ是直线GQ与平面PGH所成角,
所以由题意tan∠HGQ=
又由题意HQ⊥QE,HE=2,
所以QE=HE2?HQ2=
所以由HQ//PF知点P在圆弧GF中点上,故PG=PF=2
所以WH=H
因为PF//平面BHQ,所
您可能关注的文档
- 宁夏银川市2024-2025学年高二上学期入学考试 数学试卷(含解析).docx
- 宁夏西吉中学2024-2025学年高二上学期开学考试 数学试卷(含解析).docx
- 内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试 数学试题(含解析).docx
- 江西省鹰潭市余江区第一中学2024-2025学年高二上学期暑假验收检测考试 数学试卷(含解析).docx
- 江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高二上学期开学考试 数学试题(日新班)(含解析).docx
- 江苏省徐州市铜山区2024-2025学年高二上学期学情调研(一)数学试卷(含解析).docx
- 江苏省常州市溧阳中学2025届高二上学期期初考试 数学试卷.docx
- 吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年高二上学期开学考试 数学试题.docx
- 吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考 数学试题(含解析).docx
- 吉林省实验中学2024-2025学年高二上学期假期验收(开学)考试 数学试题.docx
文档评论(0)