五年级数学 平面几何图形的面积基础+拔高训练题 (有答案).pdfVIP

平面几何图形的面积

1、两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，直角三角形的

下面的直角边长为8厘米，求阴影部分的面积.

A

D

OC

B

3

2

F

E

阴影部分+右边空白=右边空白+下面空白梯形

所以阴影部分=下面空白梯形

8-3=5（厘米）

（5+8）×2÷2=13（平方厘米）

2、如图，平行四边形ABCD种，BC=10厘米，直角三角形ECB的边EC=8厘

米，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形

ABCD的面积．

E

AFGD

BC

利用同增同减差不变

阴影面积-三角形EFG的面积=10平方厘米

同时增加梯形BCGF的面积，则：

平行四边形ABCD-三角形BCE=10

三角形BCE的面积=10×8÷2=40（平方厘米）

则平行四边形ABCD的面积=40+10=50（平方厘米）

3、在下图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD

的面积大18平方厘米。求ED的长。

利用同增同减差不变

三角形AFB的面积-三角形EFD的面积=18平方厘米

同时增加梯形BCDF的面积，则：

梯形ABCD-三角形BCE=18

梯形ABCD面积=（8+4）×6÷2=36（平方厘米）

则三角形BCE=36-18=18（平方厘米）

EC的长度：18×2÷6=6（厘米）

ED：6-4=2（厘米）

4、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去2厘米后(如图)，得到的正

方形面积比原长方形面积少31平方厘米．求原长方形纸片的面积．

5

2

31-2×5=21（平方厘米）

设剩下的部分正方形的边长为x厘米

5x+2x=21

X=3

原来长方形的长：3+5=8（厘米）

原来长方形的宽：3+2=5（厘米）

原来长方形的面积：5×8=40（平方厘米）

5、一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，

新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积？

6厘米120平方厘米

6厘米

120-6×6=84（平方厘米）

设原来正方形的边长为x厘米

6x+6x=84

X=7

原来正方形的面积：7×7=49（平方厘米）

6、四边形ABCD是直角梯形，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角

形ADE，四边形DEBF，三角形CDF的面积相等，求阴影三角形DEF的面积是

多少平方厘米？

梯形的面积：（12+15）×8÷2=108（平方厘米）

三角形ADE的面积：108÷3=36（平方厘米）

AE的长：36×2÷12=6（厘米）

三角形ACF的面积：108÷3=36（平方厘米）

CF的长：36×2÷8=9（厘米）

BE的长：8-6=2（厘米）

BF的长：15-9=6（厘米）

三角形BEF面积=2×6÷2=6（平方厘米）

阴影面积：36-6=30（平方厘米）

7、如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF，E恰好在AB边上，直角

边AC长20厘米，BC长12厘米，求正方形的边长是多少？

连接CE，把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高

大三角形ABC的面积是：20×12÷2=120（平方厘米）

设正方形的边长为x厘米

20x÷2+12x÷2=120

16x=120

X=7.5

8、如图，有7个小长方形，其中5各小长方形的面积已知，求阴影部分的面积。

A

B

A的面积：6×8÷4=12

B的面积：（4+6+8+12）×10÷20=15

9、如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是(