平行四边形的性质教学案例(初中).pdf

数学（北师大版）八年级上册第四章第一课时

平行四边形的性质

浮梁县兴田中学授课人：程飞华

一、导入

我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物,各式各样的图案装点

着我们的生活,无论是蜜蜂的蜂房,还是高大的建筑物；无论是大家曾玩过的七巧

板，还是美丽的花坛……。我们都能从中看到多边形的身影。从今天起，我们将

一起来探索四边形的性质。这节课我们首先来认识平行四边形。

师：首先请大家拿出我们课前准备的两个全等的三角形，并动手拼一拼，看看你

能拼成什么样的四边形，并与大家交流。

师；你们大家拼成的四边形一样吗？

生：不一样。

学生展示自己所拼的四边形。

师：请大家看一看，老师也拼了几种不同的四边形，和你们拼的是否一样？

展示课件1，并回答问题。

1、请大家仔细观察,老师所拼的四边形和大家拼的四边形是否一样？

（1）在上图中哪个图形是平行四边形？（图2）

（2）你能拼成几种不同的平行四边形？（3种）

学生动手拼图。并通过交流，知道可以拼成3种不同的平行四边形。

展示课件2，并回答问题。

2、你能将所得平行四边形看成是△ABC怎样运动形成？

学生动手操作，回答△ABC的运动过程。

师：图中三个平行四边形通过怎样旋转得到?

生：分别绕△ABC三边中点旋转180°

二、推进新课

我们大家通过动手操作发现，两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形，

一个三角形绕一边中点旋转180度也可以得到一个平行四边形。到底什么样的图

形才是平行四边形呢？

学生讨论归纳。

生：两组对边分别平行。

生：必须是四边形。

教师归纳：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

师：刚才我们用语言解释了平行四边形的定义，不知大家能否用几何语言表述

呢？

生：用几何语言表述必须先画图。

师：说得很好，几何语言就是用字母、符号来表述图形的边、角关系，所以应结

合图来说明。

生：∵AB∥CD，AD∥BC

∴四边形ABCD叫做平行四边形

师：如图，平行四边形一般记作“ABCD”，

读作：平行四边形ABCD。

师：读写平行四边形时应按顺时针或逆时针方向进行。因此也可以记作

“ADCB”。

师；不知大家是否注意到在平行四边形ABCD内还有一条线段。

生：线段AC。

师：我们称线段AC是平行四边形ABCD的一条对角线。

师：请大家想一想，什么样的线段是平行四边形的对角线？平行四边形ABCD有

几条对角线？

展示课件3，学生讨论回答。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

几何语言∵AB∥CD，AD∥BC

∴四边形ABCD叫做平行四边形。

如图，平行四边形一般记作“ABCD”，读作：平行四边形ABCD。

注：读写平行四边形时应按顺时针或逆时针方向进行。因此也可以记作

“ADCB”。

线段AC是平行四边形ABCD的一条对角线

对角线是指在平行四边形内不相邻的两个顶点连接线段。

线段BD也是平行四边形ABCD的一条对角线

展示课件4，请大家思考。

（1）如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？

（2）如果已知平行四边形一边长度，能确定其他三边长度吗？

学生思考后完成下列习题。

展示课件4.2

如图，平行四边形ABCD中，AD=12cm，∠ABC=56°，你能确定哪几个内

角的度数，哪些边的长度？简单说明理由

解：在平行四边形ABCD中，

BC=AD=12cm，

∠D=∠B=56°，∠A=∠C=124°

请看图说一说哪些线段、哪些角相等？

展示课件5，看图猜一猜？

（1）、平行四边形ABCD中，哪些线段长度相等？

AB=CD，AD=BC

（2）、平行四边形ABCD中，哪些角一样大？

∠ABC=∠CDA，∠BCD=∠DAB

（3）、平行四边形ABCD中，你还发现了什么？能否都用语言文字进行表述？

平行四边形对