北师大版数学八年级下册 5.3分式的加减法 第3课时 教案.docx

北师大版数学八年级下册5.3分式的加减法第3课时教案

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为北师大版数学八年级下册第5章第3节分式的加减法第3课时。内容主要包括：分式加减法的运算规则，同分母分式加减法的计算方法，异分母分式加减法的通分方法，以及实际问题的解决应用。这些内容与学生在七年级学过的分数加减法有直接联系，同时与学生已掌握的分式的基本性质和分式的乘除法运算密切相关。在此基础上，本节课将引导学生运用已有知识，解决更复杂的分式运算问题，提高学生的数学运算能力和问题解决能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：首先，通过分式加减法的学习，增强学生的数学运算能力，使其能够熟练运用运算法则，准确进行分式的加减运算。其次，培养学生的问题解决能力，使学生能够将实际问题抽象为分式加减模型，并运用所学的数学知识解决实际问题。再次，强化学生的逻辑推理能力，通过分析异分母分式的通分方法，让学生理解数学知识之间的内在联系。最后，通过合作交流，提高学生的数学表达和交流能力，培养团队协作意识。这些核心素养目标与课程内容紧密结合，旨在全面提升学生的数学素养。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容包括：同分母分式加减法的计算法则、异分母分式加减法的通分方法及其应用。具体重点如下：

-同分母分式加减法的步骤和运算规则。

-异分母分式加减法中的通分方法，特别是如何找到最简公分母。

-将实际问题转化为分式加减问题，并运用所学的加减法进行求解。

2.教学难点

学生在学习本节课时可能会遇到的难点包括：

-理解并掌握如何在不同分母的分式之间进行通分，特别是当分母互质或包含多项式时。

-在实际问题中，如何准确地识别出需要使用分式加减法解决的数学模型。

-在进行混合运算时，如何正确地区分并应用分式的加减法规则，避免运算错误。

-例如，对于难点1，学生会困惑于如何处理形如$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}$的分式相加问题，特别是如何找到最简公分母$x(x+1)$。

-对于难点2，学生在面对应用题时可能会忽略将问题转化为分式运算，或者在选择合适的方法解题时感到困惑。

教师在教学过程中应针对这些难点进行详细的解释和示范，通过例题和练习，帮助学生巩固重点知识，并有效地突破难点。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：教学课件、分式加减法例题及练习题库。

3.课程平台：校园网络教学平台、数字化教室。

4.信息化资源：电子教材、数学学习软件、教学视频。

5.教学手段：讲授、示范、小组讨论、互动提问、课后在线练习与反馈。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体教学设备展示实际生活中分式加减的应用案例，如两个班级的学生平均身高问题，引出分式加减的意义。

-提出问题：“如何计算两个班级学生平均身高的总和？”激发学生的求知欲和学习兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-回顾同分母分式加减法的运算规则，快速复习并巩固。

-引入异分母分式加减法，重点讲解如何找到最简公分母，并进行通分运算。

-通过具体例题，演示如何将实际问题转化为分式加减运算，并解决问题。

-强调运算过程中的注意事项，如符号的处理、通分的正确性等。

3.巩固练习（10分钟）

-布置具有代表性的练习题，包括同分母和异分母分式的加减，让学生独立完成。

-组织学生分组讨论解题过程，鼓励学生分享解题思路和经验。

-教师选取典型错误和正确答案进行点评，指出错误原因和正确解题方法。

4.课堂提问（5分钟）

-提问环节针对教学重难点，检查学生对异分母通分方法、实际问题的转化等知识点的掌握情况。

-鼓励学生主动提问，针对学生的疑惑进行解答，促进师生互动。

5.创新互动环节（5分钟）

-设计“数学小医生”活动，让学生相互检查对方练习题，找出错误并进行修正，培养学生的合作意识和批判性思维。

-引导学生尝试用不同方法解决同一问题，激发学生的创新意识。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-通过改编或拓展练习题，提高问题的难度，引导学生深入思考，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

-引导学生总结分式加减运算的规律，提升学生的数学概括能力。

7.总结与布置作业（5分钟）

-对本节课的主要内容进行简要回顾，强调分式加减法的运算规则和实际应用。

-布置作业，包括基础练习题和拓展思考题，巩固所学知识。

整个教学过程设计紧密围绕教学目标和重难点，注重师生互动，通过多样化的教学手段和方法，帮助学生理解和掌握分式加减法，培养其数学核心素养。

教学资源拓展

1.拓展资源

-推荐阅读：《数学思维训练》中关于分式