浙教版数学八年级上直角三角形课件(优质课件2圆).ppt

2.6直角三角形浙教版初中数学八年级上册

定义：

有一个是直角的三角形叫做直角三角形

生活中的应用能找出图中的直角三角形吗？：直角三角形用符号“Rt△”表示相关概念如图：直角三角形ABC表示为Rt△ABC斜边直角边直角边直角三角形的三个内角有什么关系？考思性质：直角三角形的两个锐角互余*练习在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若∠B：∠A=3:2，则∠B=_____.（2）若∠B=5∠A，则∠A=_____.54°15°练习P69课内练习1如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，(1)能找出几对互余的角。解：四对互余的角：∠A与∠B∠A与∠1∠1与∠2∠2与∠B12(2)哪几个锐角相等解：∠A与∠2∠1与∠A如图，已知D是Rt△ABC斜边AB上的一点，而且BD=CD，证明AD=CD。做一做(P68)性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半小试身手如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.①若AB=10,则CD=________；②若CD=2，则AB=________；③若∠BDC=100°，则∠B=_____°，∠A=_____°；545040小试身手若∠A=30°，∠BDC=_____°∠B=_____°,△BDC是什么三角形？BACD6060中点△BCD是正三角形BD=CD=BC=AD30°CD=ABBC=AB性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.如图2-31，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=200米。问这名运动员高度下降了多少米？生活联系解其中AB=200m，∠C=90°∠B=30°。30°所对的直角边是斜边的一半。30°答：滑雪运动员的高度下降了100m。AC=AB=×200=100m如图作A作垂线交直线l与点C即AC⊥BC直线l如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=1.5。D为斜边AB的中点，连结CD,求AC,CD的长。ABCD1.530°挑战自我（P70作业题4）P70作业题4如图，用两个直角三角形拼出一个图形，E为BC的中点,观察AE跟ED，相等吗？请说明理由。拓展延伸图1图3图2谈收获直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半