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浙江省新九年级暑期成果评价卷
测试范围:二次函数、简单事件的概率、圆的基本性质
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)下列图形:①等边三角形;②正方形;③平行四边形;④圆,既是中心对称图形又是轴对称图形的有()个
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(3分)抛物线y=﹣(x+1)2+2的顶点坐标为()
A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,2) D.(1,﹣2)
3.(3分)如图,要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等,应该增加一张卡片()
A. B. C. D.
4.(3分)已知⊙O的直径为10cm,若点P到圆心的距离是4cm,则点P与⊙O的位置关系是()
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法确定
5.(3分)下列事件是必然事件的是()
A.相等的圆心角所对的弧相等
B.三点确定一个圆
C.抛掷一枚骰子,朝上面的点数小于6
D.必然事件发生的概率是1
6.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下,则此抛物线的对称轴为()
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
■
…
y
…
0
﹣3
■
﹣3
﹣5
…
A.直线x=﹣3 B.直线x=﹣2 C.直线x=﹣1 D.直线x=0
7.(3分)已知点A(﹣1,a),B(1,b),C(2,c)是抛物线y=﹣x2+2x上的三点,则a,b,c的大小关系为()
A.a>c>b B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b
8.(3分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC=CD,∠C=120°,∠D=80°,则∠AOB的度数为()
A.100° B.115° C.120° D.135°
9.(3分)小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①abc<0;②a+b+c<0;③4ac﹣b2>0;④a=b;⑤b+2c>0.你认为其中正确信息的个数有()
A.2 B.3 C.4 D.5
10.(3分)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+(m+2)x+3m﹣3(m>0)向上(下)或向左(右)平移,平移后的抛物线恰好经过原点,且平移的最小距离是2,则m的值为()
A.1 B.2 C.3 D.6
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.(4分)将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线解析式为.
12.(4分)在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个蓝球,从口袋中随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球,则两次都摸到蓝球的概率为.
13.(4分)已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠AOC=57°,∠C=,∠E=.
14.(4分)抛物线y=﹣x2+4x+1的最大值为.
15.(4分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB=AC,∠ADC=130°,则∠BAC=°.
16.(4分)抛物线y=mx2﹣nx﹣2经过点(1,0),其顶点在第三象限,则n的取值范围是.
三.解答题(共7小题,满分66分)
17.(6分)如图,在正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF.将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.求证:GE=EF.
18.(8分)如图所示,在⊙O中,AB与CD是相交的两弦,且AB=CD,求证:.
19.(8分)在一个不透明的口袋中装有三个小球,分别标记数字1、2、3,每个小球除数字不同外其余均相同.小明和小亮玩摸球游戏,两人各摸一个球,谁摸到的数字大谁获胜,摸到相同数字记为平局.小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀,小亮再从口袋中摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法,求小明获胜的概率.
20.(10分)已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y满足下表:
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
3
0
﹣1
0
m
8
…
(1)m的值为;
(2)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为;
(3)这个二次函数的解析式为;
(4)当0<x<3时,则y的取值范围为.
21.(10分)如图,⊙O的直径为10,弦ST=5,弦ST在一个以AB为直径的半圆上滑动,M是ST的中点,过S作SP⊥AB,P是垂足,求证:不管ST滑到什么位置,∠SPM的度数是一个确定的值.
22.(12分)装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD进行装潢,设计图案如
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