期末测试B卷压轴题模拟训练(三)(原卷版+解析)-【B卷必考】2021-2022学年七年级数学上册压轴题攻略(北师大版，成都专用).docxVIP

期末测试B卷压轴题模拟训练（三）

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．当x＝1，y＝﹣1时，关于x、y的二次三项式+（m+1）by﹣3值为0，那么当x＝﹣，y＝时，式子amx+2mby+的值为_____．

22．以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是__________．

23．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边______．

24．若是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则_____．

25．滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如下表：

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

2元/公里

元/分钟

1元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收1元．

小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为______元．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）

26．求1+2+22+23+…+22016的值，

令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，

因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．

参照以上推理，计算5+52+53+…+52016的值．

27．已知M、N在数轴上，M对应的数是－3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：

（1）写出点N所对应的数；

（2）点P到M、N的距离之和是6个单位长度时，点P所对应的数是多少？

（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度，3秒后，点P、Q之间的距离是多少？

28．如图所示，OA，OB，OC是以直线EF上一点O为端点的三条射线，且，，，以点O为端点作射线OP，OQ分别与射线OF，OC重合．射线OP从OF处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为，射线OQ从OC处开始绕点O顺时针匀速旋转，（射线OQ旋转至与射线OF重合时停止），两条射线同时开始旋转、（旋转速度＝旋转角度旋转时间）

（1）当射线OP平分时，求它旋转的时间．

（2）若射线OQ的转速为，请求出当时，射线OP旋转的时间．

（3）若当时，射线OQ旋转到的位置恰好将分成度数比为1：2的两个角，求此时射线OQ的旋转速度．

期末测试B卷压轴题模拟训练（三）

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．当x＝1，y＝﹣1时，关于x、y的二次三项式+（m+1）by﹣3值为0，那么当x＝﹣，y＝时，式子amx+2mby+的值为_____．

【答案】5

【分析】根据二次三项式的次数和项数的定义，确定m值，再把m代回二次三项式中得到等式，再把x和y值代入所求的式子中，然后把前面所得等式整体代入所求，即可得到结果．

【详解】解：∵+（m+1）by﹣3是关于x、y的二次三项式，

∴当x＝1，y＝﹣1时，有a﹣（m+1）b﹣3＝0，m2＝1，∴m＝±1，

当m＝﹣1时不合题意，∴m＝1，∴a﹣2b﹣3＝0，∴a﹣2b＝3，∴，

∴当x＝﹣，y＝时，式子amx+2mby+＝＝5．故答案为：5．

【点睛】本题考查多项式的次数项数的定义、多项式的代入求值的相关计算，根据次数项数定义确定m的取值要考虑全面，这是本题的易错点．

22．以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是__________．

【答案】、

【详解】解：如图1，

当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，

∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°，∴，解得：∠AOC=10°，如图2，

当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=18°，∴，解得：∠AOC=90°，故答案为：10°或90°．

【点睛】本题考查了几何图形中角的计算．属于基础题，解题的关键是分两种情况进行讨论．

23．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向