吉林省吉林市第二十三中学2022-2023学年人教版数学七年级数学上册期末压轴题练习.pdf

七上期末压轴题

A组训练题

1（广东珠海香洲期末）已知点O为直线AB上一点，将一个直角三角板COD

的直角顶点放在点O处，并使OC边始终在直线AB的上方,OE平分∠BOC.

（1）如图1，若∠DOE＝70°，则∠AOC＝____;

（2）如图1，若∠DOE＝α，求∠AOC的度数（用含α的式子表示）;

（3）如图2，在（2）的条件下，若在∠AOC的内部有一条射线OF，满足

1

∠BOE＝（∠AOF-∠DOE），试确定∠AOF与∠DOE之间的数量关系，并说

2

明理由.

2（北京海淀期末）阅读下面材料:

小聪遇到这样一个问题:如图1，∠AOB＝α，请画一个∠AOC，使∠AOC

与∠BOC互补.小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线OC在∠AOB的外

部，画出示意图（如图2所示），然后通过构造平角找到∠AOC的补角∠COD

（如图3所示），进而分析要使∠AOC与∠BOC互补，则需∠BOC＝∠COD.

因此，小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线OA得到射线OD，利用

尺规作图画出∠BOD的平分线OC,这样就得到了∠BOC与∠AOC互补.

（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明.

已知:如图3，点O在直线AD上，射线

OC平分∠BO求证:∠AOC与∠BOC互补.

（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个∠A0H，使∠A0H与∠B0H互

余.（保留作图痕迹）

（3）已知∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ.

若∠EPQ＝β（0°＜β＜90°），直接写出锐角∠MPN的度数是_____.

3（广东东莞期末）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为

b，且|a+2|+(b-5)2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a-b|.

（1）求A、B两点之间的距离AB;

（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存

在x的值使PA+PB＝10;

（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否存在x的

值使PA+PB＝10？

4（吉林延边期末）点A、B在数轴上表示的数如图所示.动点P从点A出发，沿

数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动

到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题.

（1）当t＝2时，AP＝_____个单位长度;当t＝6时，AP＝_____个单位长度.

（2）直接写出整个运动过程中AP的长度.（用含t的代数式表示）

（3）当AP＝6个单位长度时，求t的值.

（4）当点P运动到线段AB的三等分点时，t的值为_____.

5（安徽阜阳颍州期末）]背景知识|数轴是初中数学学习的一个重要工具，利

用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数

轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a-b|，线

a+b

段AB的中点表示的数为.

2

[问题情境]如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A

出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从