山东省泰安市泰山外国语学校2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山东省泰安市泰山外国语学校2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图在中，D、E分别是AB、AC的中点若的周长为16，则的周长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

2、（4分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23

3、（4分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）

4、（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2

5、（4分）在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）

A．这次比赛的全程是500米

B．乙队先到达终点

C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

6、（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≥1 B．k≤4 C．k＜1 D．k≤1

7、（4分）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．频数分布统计图

8、（4分）下列说法中正确的是（）

A．四边相等的四边形是正方形

B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=____.

10、（4分）若，，则=___________.

11、（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为____cm．

12、（4分）若关于x的方程-2=会产生增根，则k的值为________

13、（4分）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在四边形中，点分别是对角线上任意两点，且满足，连接，若.

求证：（1）

（2）四边形是平行四边形.

15、（8分）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．

(1)求证AD=ED；

(2)若AC=AB，DE=3，求AC的长．

16、（8分）如图，把两个大小相同的含有45o角的直角三角板按图中方式放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个三角板的直角顶点重合于点A，且B，C，D在同一条直线上，若AB＝2，求CD的长．

17、（10分）几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？

（1）方法1：如图①，连接四边形的对角线，，分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形，易证四边形是平行四边形．请直接写出S四边形ABCD和之间的关系：_______________．

方法2：如图②，取四边形四边的中点，，，，连接，，，，

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）请直接写出S四边形ABCD与之间的关系：_____________．

方法3：如图③，取四边形四边的中点，，，，连接，交于点．先将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；再将四边形绕点旋转得到