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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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山东省泰安市大津口中学2024年九年级数学第一学期开学统考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图所示的数字图形中是中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、(4分)在中,,,,点为边上一动点,于点,于点,则的最小值为()
A. B. C. D.
3、(4分)下列一元二次方程没有实数根的是()
A.+2x+1=0 B.+x-2=0 C.+1=0 D.﹣2x﹣1=0
4、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此规律,得到等腰直角三角形A22OB22.则点B22的坐标()
A.(222,-222) B.(22016,-22016) C.(222,222) D.(22016,22016)
5、(4分)下列说法中,正确的是()
A.同位角相等
B.对角线相等的四边形是平行四边形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.矩形的对角线一定互相垂直
6、(4分)下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是().
A.
B.
C.
D.
7、(4分)某水资源保护组织对邢台某小区的居民进行节约水资源的问卷调查.某居民在问卷的选项代号上画“√”,这个过程是收集数据中的()
A.确定调查范围 B.汇总调查数据
C.实施调查 D.明确调查问题
8、(4分)如果(2a-1)2=1-2a,则
A.a12B.a≤12
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)有一个质地均匀的正方体,其六个面上分别写着直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四边形,投掷这个正方体后,向上的一面的图形是对角线相等的图形的概率是_______;
10、(4分)把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位,所得直线的函数关系式为_________
11、(4分)如图,等边△ABC内有一点O,OA=3,OB=4,OC=5,以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段,连接,下列结论:①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的;②点O与的距离为5;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+4;⑤=6+.其中正确的结论有_____.(填正确序号)
12、(4分)在新年晚会的投飞镖游戏环节中,名同学的投掷成绩(单位:环)分别是:,,,,,,,则这组数据的众数是________.
13、(4分)如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(1,0),则下列说法:①y随x的增大而减小;②b0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=1;④不等式kx+b0的解集是x1.其中说法正确的有_________(把你认为说法正确的序号都填上).
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务,甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用天,且甲队单独植树天和乙队单独植树天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)甲、乙两队共同植树天后,乙队因另有任务停止植树,剩下的由甲队继续植树.为了能够在规定时间内完成任务,甲队增加人数,使工作效率提高到原来的倍.那么甲队至少再单独施工多少天?
15、(8分)如图,直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y=x相交于点A.
(1)求A点坐标;
(2)求△OAC的面积;
(3)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形,求P点坐标;
(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q,使△OAQ的面积等于6?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.
16、(8分)如图,一次函数y=2x+4的图象分别与x轴,y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。
(1)求A,
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