2024-2025年数学必修第二册同步练习41总体集中趋势的估计(带答案).docx

同步练习41总体集中趋势的估计

必备知识基础练

一、选择题(每小题5分，共45分)

1．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8、5、7、5、8、6、8，则这组数据的众数和中位数分别为()

A．5、7B．6、7

C．8、5D．8、7

2．[2023·河南信阳高一期末]学校举行演讲比赛，11位评委对甲同学《祖国，我爱你》演讲的评分情况是：

评分

7.8

8

9

9.5

评委人数

1

2

3

5

去掉一个最高分和一个最低分，则甲同学的最终得分为()

A．8.5B．8.9

C．9.0D．9.1

3．为了普及环保知识，某学校随机抽取了30名学生参加环保知识测试，得分(十分制，单位：分)的统计数据如下表：

得分

3

4

5

6

7

8

9

10

频数

2

3

10

6

3

2

2

2

设这30名学生得分的中位数为m，众数为n，平均数为eq\o(x,\s\up6(－))，则下列选项正确的为()

A．m＝n＝eq\o(x,\s\up6(－))B．m＝n＜eq\o(x,\s\up6(－))

C．m＜n＜eq\o(x,\s\up6(－))D．n＜m＜eq\o(x,\s\up6(－))

4．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如图，则在这组数据中，这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是()

A.8，9B．8，8.5

C．16，8.5D．16，14

5．下面表格记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()

甲组

9

12

x

24

27

乙组

9

15

18

y

24

A.15，18B．14，19

C．16，17D．13，10

6．[2023·山东泰安高一期末]某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()

A．中位数B．众数

C．平均数D．极差

7．一个样本的数据在60左右波动，各个数据都减去60后得到一组新数据，算得其平均数是6，则这个样本的平均数是()

A．6.6B．6

C．66D．60

8．(多选)下列说法中正确的是()

A．数据2，4，6，8的中位数是4，6

B．数据1，2，3，4，4的众数是4

C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据

D．8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是eq\f(8×5＋7×3,11)

9．[2023·河北唐山高一期末]某位同学记录了100次上学所用时间(单位：分钟)，得到如图的频率分布直方图，则下列说法正确的是()

A．a＝0.18

B．上学所用时间平均数的估计值小于14

C．上学所用时间超过15分钟的概率大约为0.17

D．上学所用时间的众数和中位数的估计值相等

二、填空题(每小题5分，共15分)

10．幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验，即人们的幸福感的一种指数．某机构从某社区随机调查了10人，得到他们的幸福指数(满分：10分)分别是7.6，8.5，7.8，9.2，8.1，9，7.9，9.5，8.3，8.8，则这组数据的中位数是________．

11．2021年电影《长津湖》累计票房逾57亿，该片点燃了每个人心中对英雄的崇敬之情，也更加显示出如今和平生活的来之不易．某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间[10，20)的有10位，位于区间[20，30)的有20位，位于区间[30，40)的有25位，位于区间[40，50]的有15位，则这70位观众年龄的众数的估计值为________．

12．[2023·河南驻马店高一期末]高三年级的一次模拟考试中，经统计某校重点班30名学生的数学成绩均在[100，150](单位：分)内，根据统计的数据制作出频率分布直方图如图所示，则图中的实数a＝________，若以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，估算该班的数学成绩平均值为________．

三、解答题(共20分)

13．(10分)从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据如下(单位：cm，数据间无大小顺序要求)：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175.

(1)若x为这组数据的一个众数，求x的取值集合；

(2)若x＝174，试估计该校