广东省河源市2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷.docxVIP

广东省河源市2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用一元二次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是二次的方程，对各项进行判断即可．

【详解】解：．是二元二次方程，不合题意；

．是二元一次方程，不合题意，

．不是整式方程，不合题意；

．是一元二次方程，符合题意；

故选：．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．

2.在下列命题中，真命题是（）

A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

【答案】C

【解析】

【分析】利用平行四边形及特殊的平行四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】A.两条对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项不是真命题，不符合题意；

B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故该选项不是真命题，不符合题意；

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项是真命题，符合题意；

D.两条对角线垂直，平分且相等的四边形是正方形，故该选项不是真命题，不符合题意；

故选C

【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形及特殊的平行四边形的性质．

3.将4个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖线，记成，并规定，例如，则的根的情况为（）

A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

【答案】C

【解析】

【分析】据题意，可以将方程转化为一元二次方程，然后根据Δ的值，即可判断根的情况．

【详解】解：∵方程，

∴x2﹣4x＝﹣3，

∴x2﹣4x+3＝0，

∴Δ＝（﹣4）2﹣4×3×1=4＞0，

∴方程两个不相等的实数根，

故选：C．

【点睛】本题考查根的判别式，解答本题的关键是明确题意，会用根的判别式判断根的情况．

4.下列说法正确的是（）

A.“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%；

B.连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次；

C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数；

D.某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖.

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%，该选项正确；

B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数不一定是25次，该选项不正确；

C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数不一定是偶数，也可能出现奇数，该选项不正确；

D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张有可能会中奖，也可能不中奖，该选项不正确；

故选A.

考点：概率统计

5.一元二次方程配方为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．

【详解】解：x2-6x-4=0，

x2-6x=4，

x2-6x+32=4+32，

（x-3）2=13，

故选：A．

【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

6.如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用正方形的性质得到OB=OC=BC=1，OB⊥OC，则OE=2，然后根据勾股定理计算BE的长．

【详解】∵正方形ABCD的边长为，

∴OB=OC=BC=×=1，OB⊥OC，

∵CE=OC，

∴OE=2，

在Rt△OBE中，BE=．

故选C．

【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．

7.下列说法正确的是（）

A.连续抛一枚硬币n次，当n越来越大时，出现正面朝上的频率会越来越稳定于0.5

B.连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数是25次

C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数

D.某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖

【答案】A

【解析】

【分析】根据频率和