2024成都中考数学第一轮专题复习之第三部分 重难题型分类练8.题型八 阅读理解题.pdf

题型八阅读理解题

类型一定义新运算

1.(2022赤峰)阅读下列材料

定义运算：min|a，b|，当a≥b时，min|a，b|＝b；当a＜b时，min|a，b|＝a.

例如：min|－1，3|＝－1；min|－1，－2|＝－2.

第1题图

完成下列任务

(1)①min|(－3)

0，2|＝________；

②min|－14，－4|＝________；

kk

(2)如图，已知反比例函数y＝和一次函数y＝－2x＋b的图象交于A、B两点，当－2＜x＜0时，min|，

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xx

－2x＋b|＝(x＋1)(x－3)－x2.求这两个函数的解析式．

2.(2022重庆B卷)对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和

m整除，则称N是m的“和倍数”．

例如：∵247÷(2＋4＋7)＝247÷13＝19，

∴247是13的“和倍数”．

又如：∵214÷(2＋1＋4)＝214÷7＝30……4，

∴214不是“和倍数”．

(1)判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；

(2)三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且a＞b＞c.在a，b，c中任选

F（A）＋G（A）

两个组成两位数，其中最大的两位数记为F(A)，最小的两位数记为G(A).若为整数，求出

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满足条件的所有数A.

类型二新概念的理解与应用

3.(2022北京)在平面直角坐标系xOy中，已知点M(a，b)，N.

对于点P给出如下定义：将点P向右(a≥0)或向左(a0)平移|a|个单位长度，再向上(b≥0)或向下(b0)平移b||

个单位长度，得到点P′，点P′关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”．

(1)如图，点M(1，1)，点N在线段OM的延长线上．若点P(－2，0)，点Q为点P的“对应点”，

第3题图

①在图中画出点Q；

1

②连接PQ，交线段ON于点T.求证：NT＝OM；

2

1

(2)⊙O的半径为1，M是⊙O上一点，点N在线段OM上，且ON＝t(t1).若P为⊙O外一点，点Q为

2

点P的“对应点”，连接PQ.当点M在⊙O上运动时直接写出PQ长的最大值与最小值的差(用含t的式子表

示).

4.(2022嘉兴)小东在做九上课本123习题：“1∶2也是一个很有趣的比．已知线段AB(如图①)，用直尺和

圆规作AB上的一点P，使AP∶AB＝1∶2.”小东的作法是：如图②，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，

再以点A为圆心，AC长为半径作弧，交线段AB于点P，点