专题2.3 一元一次不等式（组）的应用题 专题讲练（解析版）.pdfVIP

专题2.3一元一次不等式（组）的应用题专题讲练

应用题在中考中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容，该份资料就一元一次不等式（组）

不等式的应用题：分配不足问题、方案问题、费用优化问题、利润问题、调配问题等问题进行梳理及对应

试题分析，方便掌握。

不等式的应用题，与等式应用题类似，主要思路为：a.根据题意，列写不等关系式；b.设未知数，使之

方便表示不等关系式；c.根据不等关系，列写不等关系式；d.解不等式求解问题。

题型1.分配不足问题

不等式应用题从另一个角度可分为两大类：①含有明确的不等词（不少于、多余、不超过……）：将不等词

化为不等号，以不等号的具体实际含义列出不等式；②不含有明确的不等词：根据题意中的实际意义列不

等式。

例1．（2022•原州区期末）某希望小学收到捐赠的一批图书，要分给同学，让他们带回家方便阅读，读完后

再交换给其他同学阅读．如果每名同学分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名

同学就分不到3本．捐赠的这批书有多少本？共有多少名同学？

【详解】解：设共有x名同学

由题意可得0≤3x+8﹣5（x﹣1）＜3，解得5＜x≤6.5

∵x为整数∴x＝6∴3x+8＝3×6+8＝18+8＝26

答：捐赠的这批书有26本，共有6名同学

12022··3136

变式．（成都市八年级期中）安排学生住宿，若每间住人，则还有人无房可住；若每间住人

_____

则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为．

56

【答案】或

x(3x+13)6

【分析】设共有间宿舍，则共有个学生，然后根据每间住人，则还有一间不空也不满，列出不

等式组进行求解即可．

x(3x+13)

【详解】解：设共有间宿舍，则共有个学生

3x+136(x-1)

ì1319

依题意得：í，解得：x．

3x+136x33

î

Qx\x=5656

又为正整数或．故答案为：或．

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求

解．

22022··2010

例．（重庆沙坪坝七年级期中）某次知识竞赛共有道题，规定每答对一题得分，答错或不答都

5125x

扣分，小明得分要超过分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对道题，根据题意可列不等式

（）

A10x520x≥125B10x+520x≤125

．﹣（﹣）．（﹣）

C10x+520x125D10x520x125

．（﹣）＞．﹣（﹣）＞

D

【答案】

105

【分析】据规定每答对一题得分，答错或不答都扣分，