天津市津南区名校2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研试题【含答案】.doc

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天津市津南区名校2024-2025学年九年级数学第一学期开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）点A（-2,5）在反比例函数的图像上，则该函数图像位于（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

2、（4分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A． B．3 C．1 D．

3、（4分）在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

5、（4分）通过估算，估计+1的值应在()

A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间

6、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）

A．5 B．3 C．2.4 D．2.5

7、（4分）、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

A． B．，，

C． D．，，（为正整数）

8、（4分）下列命题中，不正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．正多边形每个内角都相等

C．对顶角相等 D．矩形的两条对角线相等

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，小明在“4x5”的长方形内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影的部分的概率是_________

10、（4分）已知一次函数y=kx+2的图象与x轴交点的横坐标为6，则当-3≤x≤3时，y的最大值是______．

11、（4分）如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，则___________度；如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为_________．

12、（4分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．

13、（4分）直线y＝2x﹣4与x轴的交点坐标是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）长方形纸片中，，，把这张长方形纸片如图放置在平面直角坐标系中，在边上取一点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．

（1）点的坐标是____________________；点的坐标是__________________________；

（2）在上找一点，使最小，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点是直线上一个动点，设的面积为，求与的函数关系式．

15、（8分）随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子产品的价格下降率都相同．

（1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率．

（2）若两年前这种电子产品的价格是元，请预测明年该电子产品的价格．

16、（8分）如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，AE⊥AD．

(1)若BG=1，BC=，求EF的长度；

(2)求证：CE+BE=AB．

17、（10分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：

（1）﹣1；

（2）

18、（10分）如图,在△ABC中,∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E.

(1)求证：CD=BE；

(2)若AB=10，求BD的长度．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）有意义，则实数a的取值范围是__________．

20、（4分）农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为，，则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）．

21、（4分）矩形中，对角线交于点，，则的长是_____