天津市河西区第四中学2024-2025学年九上数学开学教学质量检测试题【含答案】.doc

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天津市河西区第四中学2024-2025学年九上数学开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在分式中，的取值范围是（）

A． B． C． D．

2、（4分）已知一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当时，，其中正确的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

3、（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）．

A． B． C． D．

4、（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A． B．

C． D．

5、（4分）要使式子有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）若解关于x的方程有增根，则m的值为（）

A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．任意实数

7、（4分）若一次函数的函数值随的增大而增大，则（）

A． B． C． D．

8、（4分）如果有意义，那么（）

A．a≥ B．a≤ C．a≥﹣ D．a

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分解因式：9x2y﹣6xy+y＝_____．

10、（4分）如图所示，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(-2,0

①y的值随x的值的增大而增大；

②b0；

③关于x的方程kx+b=0的解为x=-2．

其中说法正确的有______(只写序号)

11、（4分）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=_________

12、（4分）求代数式的值是____________.

13、（4分）若关于x的方程-2=会产生增根，则k的值为________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

(1)若∠F=62°，求∠D的度数;

(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.

15、（8分）阅读下列材料：

小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．

请回答：

?

（1）①图1中△ABC的面积为________；

②图1中过O点画一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．

（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为、2、的格点△DEF．

16、（8分）如图，AD是△ABC的边BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：

(1)AD的长；

(2)△ABC的面积．

17、（10分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内水量（单位：）与时间（单位：）的部分函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）求出水管的出水速度；

（2）求时容器内的水量；

（3）从关闭进水管起多少分钟时，该容器内的水恰好放完？

18、（10分）申思同学最近在网上看到如下信息：

总书记明确指示，要重点打造北京非首都功能疏解集中承载地，在河北适合地段规划建设一座以新发展理念引领的现代新型城区．雄安新区不同于一般意义上的新区，其定位是重点承接北京疏解出的与去全国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心无关的城市功能，包括行政事业单位、总部企业、金融机构、高等院校、科研院所等．右图是北京、天津、保定和雄安新区的大致交通图，其中保定、天津和雄安新区可近似看作在一条直线上．申思同学想根据图中信息求出北京和保定之间的大致距离．

他先画出如图示意图，其中AC＝AB＝BC＝100，点C在线段BD上，他把CD近似当作40，来求AD的长．

请帮申思同学解决这个问题．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小