天津和平区天津市双菱中学2024年九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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天津和平区天津市双菱中学2024年九年级数学第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于()

A．6 B．3 C．1.5 D．0.75

3、（4分）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为()

A．0.12 B．0.60 C．6 D．12

4、（4分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()

A．EF=CF B．EF=DE

C．CF＜BD D．EF＞DE

5、（4分）如果，那么等于

A．3:2 B．2:5 C．5:3 D．3:5

6、（4分）如图，中，，，点在反比例函数的图象上，交反比例函数的图象于点，且，则的值为（）

A． B． C． D．

7、（4分）分式-11-x可变形为（

A．-1x-1 B．1x-1 C．

8、（4分）已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（）

A．y=-x-4 B．y=-2x-4 C．y=-3x+4 D．y=-3x-4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知直线y=kx+3经过点A(2，5)和B(m，-2)，则m=___________．

10、（4分）在△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4，点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，则△DEF的周长是___

11、（4分）如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=EC，其中正确结论的序号是_______.

12、（4分）已知点A（a，5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b=．

13、（4分）二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校为了开展“书香墨香进校园”活动，购买了一批毛笔和墨水.已知毛笔的单位比墨水的单价多5元，购买毛笔用了450元，墨水用了150元，毛笔数量是墨水数量的2倍.求这批毛笔和墨水的数量分别是多少？

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三点．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．

16、（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,

（1）求证：BE＝CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

17、（10分）（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______.

（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

18、（10分）某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

王同学

60

75

100

90

75

李同学

70

90

100

80

80

根据上表解答下列问题：

（1）完成下表：

姓名

平均成绩（分）

中位数（分）

众数（分）

方差

王同学

80

75

75

_____

李同学

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？

（3）历届比赛表明，成绩