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海口市七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(含答案)
一、二元一次方程组易错压轴解答题
1.在平面直角坐标系中,对于点,若点的坐标为,则
称点是点的“演化点”.例如,点的“演化点”为
,即.
(1)已知点的“演化点”是,则的坐标为________;
(2)已知点,且点的“演化点”是,则的面积为
________;
(3)己知,,,,且点的“演化
点”为,当时,________.
2.我们用表示不大于x的最大整数,例如请解决下列问题:
(1)=________.=________.(其中为圆周率);
(2)已知x,y满足方程组求x,y的取值范围.
3.已知关于x,y的方程满足方程组.
(1)若x﹣y=2,求m的值;
(2)若x,y,m均为非负数,求m的取值范围,并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|;
(3)在(2)的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值.
4.某集团购买了150吨物资打算运往某地支援,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆汽
车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型甲乙丙
汽车运载量(吨/辆)5810
汽车运费(元/辆)100012001500
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费24000元,问分别需甲、乙两种车型
各多少辆?
(2)若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送,请你写出可能的运送方
案,并帮助该集团找出运费最省的方案(甲、乙、丙三种车辆均要参与运送).
5.第19届亚运会将于2022年在杭州举行,“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司
为亚运会设计手工礼品,投入元钱,若以2条领带和1条丝巾为一份礼品,则刚好可制
作600份礼品;若以1条领带和3条丝巾为一份礼品,则刚好可制作400份礼品.
(1)若万元,求领带及丝巾的制作成本是多少?
(2)若用元钱全部用于制作领带,总共可以制作几条?
(3)若用元钱恰好能制作300份其他的礼品,可以选择条领带和条丝巾作为一份礼
品(两种都要有),请求出所有可能的、的值.
6.为了防治“新型冠状病毒”,我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗
手液发放给本小区住户.若医用口罩买800个,洗手液买120瓶,则钱还缺200元;若医
用口罩买1200个,洗手液买80瓶,则钱恰好用完.
(1)求医用口罩和洗手液的单价;
(2)由于实际需要,除购买医用口罩和洗手液外,还需增加购买单价为6元的N95口
罩.若需购买医用口罩,N95口罩共1200个,其中N95口罩不超过200个,钱恰好全部
用完,则有几种购买方案,请列方程计算.
7.在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B(b,0),a、b满足方程组,C
为y轴正半轴上一点,且.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)是否存在点D(t,-t)使?若存在,请求出D点坐标;若不存在,请
说明理由.
(3)已知E(-2,-4),若坐标轴上存在一点P,使
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