泰州市重点中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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泰州市重点中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．正方形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形

3、（4分）下列命题是真命题的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若是一个完全平方公式，则的值等于

D．将点向上平移个单位长度后得到的点的坐标为

4、（4分）如图，中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为

A． B． C． D．

5、（4分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km，BC＝16km，则M，C两点之间的距离为（）

A．13km B．12km C．11km D．10km

6、（4分）在、、、、3中，最简二次根式的个数有（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7、（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（）

A． B． C． D．

8、（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x﹣a与y＝(a≠0)的图象可能是()

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

10、（4分）一次函数的图象不经过__________象限

11、（4分）分解因式：

12、（4分）如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是___（填序号）．

13、（4分）如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集为___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．

15、（8分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝时，y＝1．求x＝－时，y的值．

16、（8分）图①、图②、图③都是由8个大小完全相同的矩形拼成无重叠、无缝隙的图形，每个小矩形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上.仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图，保留作图痕迹.

(1)在图①中，作线段的一条垂线，点、在格点上.

(2)在图②、图③中，以为边，另外两个顶点在格点上，各画一个平行四边形，所画的两个平行四边形不完全重合.

17、（10分）已知：如图，在梯形中，，，是上一点，且，，求证：是等边三角形.

18、（10分）已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．

（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；

（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．

①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；

②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB=2，则CD的长为_____.

20、（4分）当m＝________时，函数y＝－(m－2)＋(m－4)是关于x的一次函数．

21、（4分）如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为_____．

22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点过点作轴于点交的图象于点连结．若是等腰三角形，则的值是________________．

23、（4分）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若B