必刷题型03数据的整理与初步处理-2022-2023学年八年级数学下册期末解答压轴题必刷专题训练(华师大版)(原卷版+解析).docxVIP

数据的整理与初步处理

华师版数学八年级下第三个解答题通常是统计图表，“三数”（平均数、中位数、众数）和“一差”（方差）

1．为适应体育中考新标准，某校随机抽取了10名女生和10名男生的跳绳成绩，并依据中考标准分数表进行整理，得到了如下统计表：

表1：

分值（分）

5

6

7

8

9

10

男生（人）

1

0

1

1

3

4

女生（人）

0

1

0

2

2

5

表2：

数据

平均数

中位数

众数

方差

男生成绩（分）

8.7

9

b

2.41

女生成绩（分）

9

a

10

c

(1)上述表格中，，，；

(2)该校应届毕业生中有330名男生，270名女生选择跳绳作为体育中考项目，请估计选择跳绳的应届毕业生中满分的学生人数；

(3)结合表1和表2中的统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．

2．某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加比赛，两校派出选手的比赛成绩如图所示．

根据图中信息，整理分析数据：

平均数分

中位数分

众数分

校

????

????

????

校

????

????

????

请你结合图表中所给信息，解答下列问题：

(1)______；______；

(2)填空：（填“校”或“校”）

①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是______；

②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是______；

(3)计算两校比赛成绩的方差，并判断哪个学校派出的代表队选手成绩较为稳定．

3．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

?

(1)根据图示填写下表：

平均数/分

中位数/分

众数/分

A校

_______

85

_______

B校

85

_______

100

(2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

(3)若A校的方差为70分2，计算B校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

4．【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y

（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

芒果树叶的长宽比

3.8

3.7

3.5

3.4

3.8

4.0

3.6

4.0

3.6

4.0

荔枝树叶的长宽比

2.0

2.0

2.0

2.4

1.8

1.9

1.8

2.0

1.3

1.9

【实践探究】分析数据如下：

平均数

中位数

众数

方差

芒果树叶的长宽比

3.74

m

4.0

0.0424

荔枝树叶的长宽比

??

1.95

n

0.0669

【问题解决】

(1)m=，n=，求荔枝树叶的长宽比的平均数．

(2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”以上两位同学的说法中，合理的是同学；

(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由.

5．甲、乙两校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有人的成绩是A等级．根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)将甲学校的成绩统计图补充完整；

(2)补全下面的表格，并根据表格回答问题．

学校

平均分

中位数

众数

甲学校

乙学校

①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩；

②从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩．

6．某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队中每个队员的身高单位：如下：

甲队

平均数

中位数

众数

方差

甲队

乙队

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

(1)表中______，______；

(2)请计算乙队身高的方差；

(3)根据表格中的数据，你认为选择哪队比较好？请说明理由．

7．五月花海，歌声飘扬，年月哈尔滨市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．

老师评委计分统计表

评委序号（号）

9

10

计分（分）

96

93

??

(1)在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为________．

(2)学生评委计分的中位数是________分；

(3)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，并且按老师，学生各占、的方法计算各班最后得分．已知甲班最