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专题13正多边形与圆、弧长和面积(课后小练)
满分100分时间:45分钟姓名:
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题(共24分)
1.(本题4分)(2022·河北唐山·九年级期末)正六边形的中心角的度数是(???????)
A. B. C. D.
2.(本题4分)(2022·福建·厦门市第十一中学九年级开学考试)一个正多边形的半径与边长相等,则这个正多边形的边数为()
A.4 B.5 C.6 D.8
3.(本题4分)(2022·河南新乡·九年级期末)如图,的外切正六边形的边心距的长度为,那么正六边形的周长为(???????)
A.2 B.6 C.12 D.
4.(本题4分)(2022·河北廊坊·二模)如图,两张完全相同的正六边形纸片(边长为)重合在一起,下面一张保持不动,将上面一张纸片六边形沿水平方向向左平移个单位长度,则上面正六边形纸片面积与折线扫过的面积(阴影部分面积)之比是(???????)
A. B. C. D.
5.(本题4分)(2022·江苏·景山中学三模)已知正六边形的边长为4,则这个正六边形的半径为(???????)
A.4 B. C.2 D.
6.(本题4分)(2022·河北保定·二模)正六边形边长为2,分别以对角线和为边作正方形,则图中两个阴影部分的面积差的值为(???????)
A.8 B. C.4 D.0
第II卷(非选择题)
二、填空题(共20分)
7.(本题5分)(2021·宁夏银川·一模)已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则该圆锥的母线长等于_________________.
8.(本题5分)(2022·内蒙古呼伦贝尔·九年级期末)如图,从一块直径是m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,将其围成一个圆锥,圆锥底面圆的半径是__________m.?????
9.(本题5分)(2022·河北邯郸·九年级期末)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△ABC,已知AC=3,BC=2,则=__________;线段AB扫过的图形(阴影部分)的面积为__________.
10.(本题5分)(2021·内蒙古鄂尔多斯·一模)已知圆锥的母线长是9cm,它的侧面展开图的圆心角是120°,则圆锥的高为_____cm.
三、解答题(共56分)
11.(本题10分)(2022·陕西师大附中模拟预测)如图,已知AC为的直径.请用尺规作图法,作出的内接正方形ABCD.(保留作图痕迹.不写作法)
12.(本题10分)(2022·全国·九年级)如图,正五边形内接于,点F在上,求的度数.
13.(本题12分)(2021·湖南·长沙市中雅培粹学校九年级阶段练习)如图,点A,B,C在直径为2的⊙O上,∠BAC=45°.
(1)求弧BC的长度;
(2)求图中阴影部分的面积.(结果中保留π)
14.(本题12分)(2022·吉林通化·九年级期末)如图,在7×7的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,每个小正方形的顶点称为格点,的顶点均在格点上.将绕点顺时针旋转,得到.
(1)画出;
(2)边在旋转过程中扫过的图形面积为______.
15.(本题12分)(2022·江苏扬州·七年级期中)小明和小华在进行探究性学习:小明在半径为r的半圆中画两个直径均为r的小半圆(如图1),小华在半径为r的半圆中画两个直径分别为a、b的小半圆(如图2),分别计算剩余的阴影部分面积和,并比较它们的大小.
(1)用r的代表式表示阴影部分的面积_________;
(2)用a、b的代数式表示阴影部分的面积_________;
(3)设,那么(???????);
A.;B.;C.;D.与的大小关系无法确定
(4)请对你在(3)中得到的结论进行验证,说明其道理.
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