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2010-2023历年黑龙江哈尔滨香坊八年级下学期期末调研测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，BD平分∠AB0，点C是x轴的正半轴上一点，连接BC，且AC=AB．

（1）求直线BD的解析式：

（2）过C作CH∥y轴交直线AB于点H，点P是射线CH上的一个动点，过点P作PE⊥CH，直线PE交直线BD于E、交直线BC于F，设线段EF的长为d(d≠0)，点P的纵坐标为t，求d与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，取线段AB的中点M，y轴上有一点N．试问：是否存在这样的t的值，使四边形PEMN是平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

2.在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，点E在DC的延长线上，AE交BC边于点F，且AE=AB．

?

（1）如图l，求证：∠B＝∠E：

（2）如图2，在（1）的条件下，在BC上取一点M，使BM=CE，连接AM，过M作MH⊥AE于H，连接CH，若∠BAE＝∠EHC＝60°，CF＝2，求线段AH的长.

3.图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．

（1）画一个直角三角形，且三边长为，2，5；

（2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l2．

4.在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为(?)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5.关于反比例函数，下列说法中错误的是(?)

A．它的图象分布在一、三象限

B．它的图象过点(-1，-3)

C．当x0时，y的值随x的增大两增大

D．当x0时，y的值随x的增大而减小

6.计算：（1）；（2）

7.已知关于x的方程的两个根分别是a和b，则a+b=_______．

8.一轮船以l6海里／时的速度从港口A出发沿着北偏东60°的方向航行，另一轮船以l2海里／时的速度同时从港口A出发沿着南偏东30°的方向航行，离开港口2小时后两船相距_______海里．

9.下列四个命题中假命题是(?)

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．对角线相等的四边形是平行四边形

10.如图，正方形ABCD的面积为l2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，PD+PE的和最小，则这个最小值为_______．

?

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）当0≤＜6时，，当＞6时，；（3）2试题分析：（1）先求出直线与坐标轴的交点坐标，即可求得AO、BO的长，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，过点D作DG⊥AB于点G，根据角平分线的性质可求得OD=DG，设OD=DG=，由根据三角形的面积公式即可列方程求得a的值，从而可以求得点D的坐标，设直线BD的解析式为，将B（0，6），D（-3，0）代入即可求得结果；

（2）由AC=AB=10，OA=8可求得OC的长，即可得到点C的坐标，设直线BC的解析式为，将B（0，6），C（2，0）代入即可求得直线BC的解析式，由CH//轴，点P的纵坐标为，所以当时，有或，即可表示出点E、F的坐标，再分当0≤＜6时，当＞6时两种情况分析；

（3）由点M为线段AB的中点易求得点M的坐标，即可求得MN的长，根据平行四边形的性质可得MN//PE，MN=PE=4，由（2）得：E（，），P（2，），再根据PE==4，即可求得结果.

解：（1）当时，，，当时，?

∴A（-8，0），B（0，6）?

∴AO=8，OB=6

在Rt△AOB中，，所以AB=10

过点D作DG⊥AB于点G

∵BD平分∠ABO，OB⊥OA??

∴OD=DG

设OD=DG=

∵

∴

即，解得??

∴D（-3，0）

设直线BD的解析式为

将B（0，6），D（-3，0）代入得：

??解得：

∴直线BD的解析式为

（2）∵AC=AB=10，OA=8

∴OC=10-8=2?

∴C（2，0）

设直线BC的解析式为

将B（0，6），C（2，0）代入

???解得：

∴直线BC的解析式为

∵CH//轴，点P的纵坐标为

∴当时，有或

∴或

∴E（，），F（，）

①当0≤＜6时，EF=，解得

②当＞6时，EF=，解得；

（3）由点M为线段AB的中点

易求：M（-4，3）

∴MN=4

∵四边形PEMN是平行四边形

∴MN//PE，MN=PE=4

由（2）得：E（，），P（2，）