山西省阳泉市2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山西省阳泉市2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）

A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25

2、（4分）在平面直角坐标系中，若点Mm,n与点Q-2,3关于原点对称，则点Pm+n,n在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、（4分）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角

4、（4分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是()

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角

5、（4分）如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图像能大致反映与的函数关系是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）

A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD

7、（4分）已知，则（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为()

A．55° B．60° C．65° D．70°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周长为，其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为_____________。

10、（4分）如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________?．

11、（4分）已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从D→C方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从B→A方向运动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点Q同时停止运动，设点P、Q运动的时问为t秒，当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为________。

12、（4分）外角和与内角和相等的平面多边形是_______________．

13、（4分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝﹣3，x2＝4，则m+n＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．

15、（8分）在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

(1)若∠F=62°，求∠D的度数;

(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.

16、（8分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的m的值为，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

17、（10分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长m，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若m=2，n=6，求旗杆AB的长．

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