广东省河源市紫金县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题.docxVIP

2022—2023学年度第一学期期中综合测评

九年级数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知，则下列式子成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据比例性质逐个判断即可．

【详解】解：∵，

∴，故选项A正确，选项B、C、D均错误；

故选：A．

【点睛】本题考查了比例性质，能选择适当的方法求解是解此题的关键，注意：如果，那么．

2.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

【答案】C

【解析】

【分析】矩形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定．

【详解】解：如图，连接AC、BD

在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB

∴EH=BD

同理FG=BD，HG=AC，EF=AC

又∵在矩形ABCD中，AC=BD

∴EH=HG=GF=FE

∴四边形EFGH为菱形

故选C．

【点睛】本题考查了菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．

3.下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）

A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．

【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，

∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，

∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，

故选A．

【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

4.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有4种等可能的结果，然后根据概率公式求解两枚硬币都是正面朝上的概率即可．

【详解】同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=．

故答案为：D．

【点睛】本题主要考查了列举法求概率，解题关键是明确题意，可以写出所有的可能性，并会用概率公式进行计算．

5.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先把方程变形为x2?4x＝7，然后把方程两边加上4后利用完全平方公式写为（x?2）2＝11即可．

【详解】x2?4x＝7，

x2?4x＋4＝11，

所以（x?2）2＝11．

故选A．

【点睛】本题考查了解一元二次方程?配方法：将一元二次方程配成（x＋m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

6.如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（）

A. B. C.5 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】利用菱形的性质和勾股定理求出，再利用菱形的面积公式求解即可．

【详解】解：如图所示，设菱形的对角线交于O，

∵四边形是菱形，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

故选A．

【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，熟知菱形的性质是解题的关键．

7.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任可其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）

A.16个 B.20个 C.25个 D.30个

【答案】A

【解析】

【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

【详解】解：设红球有个，根据题意得，

，

解得．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，解题的关键是正确运用概率公式求解．

8.为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】2014年投入为2500（1+x），2015年投入为2500（1+x）（1+x），

∴可列方程为：2500（1+x）2=3600；

故选：B．

9.如图，将