山西省大同市平城区2024年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山西省大同市平城区2024年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（）.

A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m

3、（4分）已知分式的值是零，那么x的值是（）

A．-2 B．0 C．2 D．

4、（4分）某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的是（）

A．中位数是92.5 B．平均数是92 C．众数是96 D．方差是5

5、（4分）如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（）

A． B． C． D．

6、（4分）以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7

7、（4分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

中位数

众数

平均数

方差

9.2

9.3

9.1

0.3

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

8、（4分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，则S2的值是(????)

A．3 B． C．5 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）由作图可知直线与互相平行，则方程组的解的情况为______.

10、（4分）统计学校排球队队员的年龄，发现有岁、岁、岁、岁等四种年龄，统计结果如下表，则根据表中信息可以判断表中信息可以判断该排球队队员的平均年龄是__________岁.

年龄/岁

人数/个

11、（4分）已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足|a﹣3|++（c﹣5）2＝0，则该三角形的面积是_____．

12、（4分）正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________．

13、（4分）计算:=_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

15、（8分）已知，，为的三边长，并且满足条件，试判断的形状．

16、（8分）如图1，是的边上的中线．

（1）①用尺规完成作图：延长到点，使，连接；

②若，求的取值范围；

（2）如图2，当时，求证：．

17、（10分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，m＝，n＝，表示区域C的圆心角为度；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

18、（10分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：

点到直线的距离公