山西省（太原临汾地区）2025届九上数学开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山西省（太原临汾地区）2025届九上数学开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有（）

A．m0，n0 B．m0，n0 C．m0，n0 D．m0，n0

2、（4分）要使式子有意义，则x的值可以是（）

A．2 B．0 C．1 D．9

3、（4分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）

A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5

4、（4分）如果分式有意义，那么的取值范围是（）

A． B．

C． D．或

5、（4分）下列结论中，不正确的是（）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

6、（4分）如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形从图示位置开始，沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第2018次翻转到箭头与初始位置相同的方向时，小正方形所处的位置（）

A．在AB边上 B．在BC边上 C．在CD边上 D．在DA边上

7、（4分）下列因式分解正确的是（）

A．2x2+4x＝2（x2+2x） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D．x2+y2＝（x+y）2

8、（4分）某校八（5）班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终决定买哪些水果．下面的调查数据中您认为最值得关注的是（）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若式子有意义，则x的取值范围为___________．

10、（4分）观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为______.

11、（4分）若分式的值为零，则x=________．

12、（4分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝﹣3，x2＝4，则m+n＝_____．

13、（4分）若点与点关于原点对称，则______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：，其中x＝2019.

15、（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

甲林场

乙林场

购树苗数量

销售单价

购树苗数量

销售单价

不超过1000棵时

4元/棵

不超过2000棵时

4元/棵

超过1000棵的部分

3.8元/棵

超过2000棵的部分

3.6元/棵

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．

（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；

（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

16、（8分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，；以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：

（1）请用不同的方法化简；（2）化简：.

17、（10分）已知关于x的方程x2﹣kx+k2+n＝1有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝1．

（1）求证：n＜1；

（2）试用k的代数式表示x1；

（3）当n＝﹣3时，求k的值．

18、（10分）如图，矩形的对角线相交于点.

（1）判断四边形的形状，并进行证明；（2）若，求四边形的面积.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、