山南市重点中学2025届数学九上开学综合测试试题【含答案】.docVIP

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山南市重点中学2025届数学九上开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）方程的左边配成完全平方后所得方程为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长为（）

A．20 B．21 C．14 D．7

3、（4分）下列运算正确的是（）

A． B．（m2）3=m5 C．a2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y2

4、（4分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A．- B． C． D．

5、（4分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A．2 B．52 C．3 D．

8、（4分）一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分式方程有增根，则m＝_____________．

10、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH＝_____．

11、（4分）当x＝4时，二次根式的值为______．

12、（4分）若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

13、（4分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，□ABCD中，过对角线BD上一点P做EF∥BCGH∥AB.

（1）写出图中所有的平行四边形（包括□ABCD）的个数；

（2）写出图中所有面积相等的平行四边形．

15、（8分）如图，在平行四边形中，点，分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点，．

求证：．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、在坐标轴上，点的坐标为点从点出发，在折线段上以每秒3个单位长度向终点匀速运动，点从点出发，在折线段上以每秒4个单位长度向终点匀速运动.两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接.设两点的运动时间为，线段的长度的平方为，即（单位长度2）.

（1）当点运动到点时，__________，当点运动到点时，__________；

（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.

17、（10分）如图，已知四边形和四边形为正方形，点在线段上，点在同一直线上，连接，并延长交于点．

（1）求证：．

（2）若，，求线段的长．

（3）设，，当点H是线段GC的中点时，则与满足什么样的关系式.

18、（10分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）现有四根长，，，的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.

20、（4分）如果一组数据：8，7，5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是_____．

21、（4分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再增加一个条件，就可得出ABCD是菱形，则你添加的条件是___________．

22、（4分）方程=2的解是_________

23、（4分）已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是__