山东省潍坊市安丘市职工子弟学校2024年数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山东省潍坊市安丘市职工子弟学校2024年数学九年级第一学期开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）把代数式因式分解，结果正确的是()

A． B． C． D．

2、（4分）下列根式中属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）下列各命题的逆命题成立的是（）

A．全等三角形的对应角相等 B．若两数相等，则它们的绝对值相等

C．若两个角是45，那么这两个角相等 D．两直线平行，同位角相等

5、（4分）如图，在中，点、、分别在边、、上，且，．下列说法中不正确的是（）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形．

C．如果平分，那么四边形是正方形．

D．如果且，那么四边形是菱形．

6、（4分）下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是

A． B． C． D．

7、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，圆O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若，则（）

A． B． C． D．

8、（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED=cm，则平行四边形ABCD的周长是_________.

10、（4分）设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是_______（选择“”、“”或“=”填空）.

11、（4分）如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG?DG，其中正确结论的有_____（只填序号）．

12、（4分）若菱形的周长为14cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_____cm1．

13、（4分）分解因式：______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：

分组/分

频数

频率

50≤x＜60

6

0.12

60≤x＜70

a

0.28

70≤x＜80

16

0.32

80≤x＜90

10

0.20

90≤x≤100

c

b

合计

50

1.00

（1）表中的a=______，b=______，c=______；

（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．

15、（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元，水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）.设购买费用为元，购买水性笔支.

（1）分别写出两种优惠方法的购买费用与购买水性笔支数之间的函数关系式；

（2）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.

16、（8分）定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点．

（1）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，以点为圆心，5为半径作圆，交轴的负半轴于点，求过点的圆的切线的解析式；

（2）若抛物线（）与直线（）相切于点，求直线的解析式；

（3）若函数的图象与直线相切，且当时