山东省潍坊奎文区五校联考2024年数学九上开学复习检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山东省潍坊奎文区五校联考2024年数学九上开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在周长为18cm的?ABCD中，AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）

A．6cm B．7cm

C．8cm D．9cm

2、（4分）直线与轴的交点坐标是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是

A．3 B．2 C． D．4

4、（4分）若分式的值为0，则b的值为（??）

A．1 B．－1 C．±1 D．2

5、（4分）下列表达式中是一次函数的是()

A． B． C． D．

6、（4分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）

5

6

7

8

人数

10

15

20

5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）

A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时

7、（4分）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

8、（4分）如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是（）

A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元 B．当销售量多于4台时，该公司才开始赢利

C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元 D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是_____．

10、（4分）二次根式有意义的条件是__________．

11、（4分）如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=______

12、（4分）若反比例函数图象经过点A（﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．

13、（4分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_____元．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.

15、（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于点E，延长AD至F，使DF=AE，连接CF．

（1）判断四边形EBCF的形状，并证明；

（2）若AF=9，CF=3，求CD的长．

16、（8分）为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.某调查人员随机调查了市户居民全年月平均用电量(单位：千瓦时)数据如下：

得到如下频数分布表：

全年月平均用电量/千时

频数

频率

合计

画出频数分布直方图，如下：

(1)补全数分布表和率分布直方图

(2)若是根据数分布表制成扇形统计图，则不低于千瓦时的部分圆心角的度数为_____________；

(3)若市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?

档次

全年月平均用电量/千瓦时

电价(元/千瓦时)

第一档

第二档

第三档

大于

17、（10分）探索发现：，，，根据你发现的规律，回答下列问题：

（1），；

（2）利用你发现的规律计算：；

（3）灵活利用规律解方程：.

18、（10分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示