山东省威海市名校2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc

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山东省威海市名校2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误

2、（4分）直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（）

A． B．13 C．6 D．

3、（4分）下列关于x的方程是一元二次方程的是()

A． B． C． D．

4、（4分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）若关于的方程产生增根，则的值是（）

A． B． C．或 D．

6、（4分）现定义运算“★”，对于任意实数，，都有，如，若，则实数的值为（）

A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或2

7、（4分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（）

A． B． C．2 D．

8、（4分）如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_____．

10、（4分）已知y=++9，则（xy-64）2的平方根为______．

11、（4分）如图，直线l1∶y=ax与直线l2∶y=kx+b交于点P，则不等式ax＞kx+b的解集为_________.

12、（4分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．

13、（4分）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H．

（1）求∠BGE的大小；（2）求证：GC平分∠BGD．

15、（8分）（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论；

（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，猜测MN与BM的数量关系，无需证明．

16、（8分）（1）－－；（2）

17、（10分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，点的横坐标是，点是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线的上方.

（1）若点的坐标是，则，；

（2）设直线与轴分别交于点，求证：是等腰三角形；

（3）设点是反比例函数图像位于之间的动点（与点不重合），连接，比较与的大小，并说明理由.

18、（10分）每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲.节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量（件）是销售单价（元/件）的一次函数.?

销售单价(元/件)

…

30

40

50

60

…

每天销售量(件)

…

350

300

250

200

…

（1）求出与的函数关系；

（2）物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100﹪：

①当销售单价取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；

②试确定销售单价取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润（元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，