广东省河源市江东新区河源东岸学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

河源东岸学校2023－2024学年度第一次阶段测试卷八年级数学上册（北师大版）

本试卷共23题，满分120分，考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前需在答题卡上填写好自己的姓名、所在班级、学号等信息；

2．请将答案正确填写在答题卡相应题号上．

一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各组数中，是勾股数的是（）

A6，9，12 B.2，3，4 C.5，12，13 D.，，

【答案】C

【解析】

【分析】勾股数的定义：满足的三个正整数，称为勾股数，根据定义即可求解．

【详解】解：A、，不是勾股数，不符合题意；

B、，不是勾股数，不符合题意；

C、，是勾股数，符合题意；

D、，不是整数，不是勾股数，不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了勾股数，注意：①一组勾股数中的三个数必须是正整数，．②一组勾股数扩大相同的整数倍得到的三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．掌握勾股数的定义是解题的关键．

2.在下列各数中，是无理数的是（）．

A. B. C.3.1415 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义即可得出答案．

【详解】是无限不循环小数，属于无理数，故B正确，符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查无理数的概念，熟记无理数与有理数的定义与区别是关键．

3.如图，，，，则以AB为边长的正方形的面积为（）

A.36 B.64 C.40 D.100

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理求出AB，根据正方形的面积公式解答即可．

【详解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

则AB2=AC2+BC2=62+82=100，

∴以AB为边长的正方形的面积为100，

故选：D．

【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

4.如图，在4×4的正方形网格中（每个小正方形边长均为1），点A，B，C在格点上，连接AB，AC，BC，则△ABC的形状是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理求出AB、BC、AC，再根据勾股定理的逆定理计算可得出结论．

【详解】解：由题意得：，，，

∵，

∴，

∴∠BAC＝90°，

∴为直角三角形．

故选：B．

【点睛】本题考查的了勾股定理和勾股定理的逆定理．掌握勾股定理和逆定理是解决问题的关键．

5.下列计算正确的是（）

A.＝±4 B.±＝3 C. D.＝﹣3

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根，平方根的定义，二次根式的性质分别计算即可．

【详解】解：A．＝4，故选项错误，不符合题意；

B．±＝±3，故选项错误，不符合题意；

C．，故选项正确，符合题意；

D．＝3，故选项错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了算术平方根，平方根的定义，解题时注意算术平方根与平方根的区别．

6.适合下列条件的中，直角三角形的个数为

①，，；②，，；③，，；④，，．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”由此即可得出结论．

【详解】解：①，，，

；

满足①的三角形不是直角三角形；

②，，，

，

满足②的三角形是直角三角形；

③，，，

，

满足③的三角形为直角三角形；

④，，．

，

满足④的三角形不是直角三角形．

综上可知：满足②③的三角形均为直角三角形．

故选：．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，解题的关键是根据勾股定理的逆定理和直角三角形的定义验证四组条件．

7.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（）m．

A.5 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】先根据勾股定理求出大树折断部分的高度，再根据大树的高度等于折断部分的长与未断部分的长的和即可得出结论．

【详解】如下图所示：

∵△ABC是直角三角形，AB=3m，AC=4m，

∴BC=（m），

∴这棵树原高：3+5=8（m），

故选：C．

【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是先根据勾股定理求出BC的长度，再根据大树的高度=AB+BC进行解答．

8.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（）m的路，却踩伤了花草．

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】结