广东省广州市执信中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第一学期

初三级数学科期中试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将字迹的学号填涂在答题卡上.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

第一部分选择题（共30分）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图，下列所给图形中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念“把一个图形绕着一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”进行判断即可得．

【详解】解：A、不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；

B、不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；

C、不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；

D、是中心对称图形，选项说法正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形．

2.已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（）

A.4 B. C.3 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据方程根的定义，将代入方程，解出m的值即可．

【详解】解：关于x的方程的一个根为，

所以，

解得．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握由方程的根求待定系数的方法是将根代入方程求解．

3.抛物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线的对称轴是直线求解即可．

【详解】解：抛物线的对称轴是直线，

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键．

4.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（）

A.25° B.35° C.40° D.85°

【答案】B

【解析】

【分析】根据绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，可得，然后根据，可以求出的度数．

【详解】∵绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，

∴，

又∵

∴，

故选B．

【点睛】本题考查的是旋转的性质，能从图形中准确的找出旋转角是关键．

5.如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（）

A.5 B.6 C.8 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】连接，由垂径定理可得，由勾股定理计算即可获得答案．

【详解】解：如图，连接，

∵线段是的直径，于点E，，

∴，

∴在中，可有，

∴半径是10．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了垂径定理及勾股定理等知识，理解并掌握垂径定理是解题关键．

6.一元二次方程，配方后可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】移项后，两边配上一次项系数一半的平方可得．

【详解】解：移项得：x2-8x=1，

配方得x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17，

故选：A．

【点睛】本题主要考查解一元二次方程－配方法，熟练掌握解一元二次方程的常用方法和根据不同方程灵活选择方法是解题的关键．

7.如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y＝mx﹣1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（）

A.1 B.0.5 C.0.75 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】经过矩形对角线交点的直线把矩形分成面积相等的两个部分．所以先求对角线交点坐标，然后求解．

【详解】∵直线y＝mx﹣1恰好将矩形分成面积相等的两部分，

∴直线y＝mx﹣1经过矩形的对角线交点（2，1），

把点（2，1）代入可得m＝1，

故选A．

【点睛】主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质．解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分．

8.某商品经过两次降价，售价由原来的每件100元降到每件64元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设每次降价的百分率为x，根据题意列方程即可．

【详解】解：设每次降价的百分率为x，

由题意得：，

解得：（舍），

∴每次降价的百分率为，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的在增长率中的应用，正确理解题意，找出题中等量关系