2023年北京市初三一模数学试题汇编：数据的集中趋势.docx

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2023北京初三一模数学汇编

数据的集中趋势

一、解答题

1．（2023·北京顺义·统考一模）北京市共青团团委为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神，鼓励学生积极参加志愿活动，为了解九年级未入团学生参加志愿活动的情况，从A、B两所学校九年级未入团学生中，各随机抽取20名学生，在“志愿北京”上查到了他们参加志愿活动的时长，部分数据如下：

a.两校志愿活动时长（小时）如下：

A校：17??39??39??2??35??28??26??48??39??19

46??7??17??13??48??27??32??33??32??44

B校：30??21??31??42??25??18??26??35??30??28

12??40??30??29??33??46??39??16??33??27

b.两校志愿活动时长频数分布直方图（数据分成5组：，，，，）：

c.两校志愿活动时长的平均数、众数、中位数如下：

学校

平均数

众数

中位数

A校

29.55

m

32

B校

29.55

30

n

根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全A校志愿活动时长频数分布直方图；

(2)直接写出表中m，n的值；

(3)根据北京市共青团团委要求，“志愿北京APP”上参加志愿活动时长不够20小时不能提出入团申请，若B校九年级未入团学生有180人，从志愿活动时长的角度看，估计B校有资格提出入团申请的人数．

2．（2023·北京丰台·统考一模）“华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一，为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立，小华对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）数据进行了收集、整理和分析，下面是部分信息．

a.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图（数据分成5组：，，，，）：

b.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在这一组的是：

63???65???65???65???65???66???67???68???68???68???69???69???69???69

c.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据的平均数、中位数、众数如下：

平均数

中位数

众数

m

65，69

根据以上信息，回答下列问题：

(1)截止到第十六届共有_____人获得“华罗庚数学奖”；

(2)补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；

(3)第十六届“华罗庚数学奖”得主徐宗本院士获奖时的年龄为68岁，他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄_______（填“小”或“大”），理由是_____________________；

(4)根据以上统计图表描述“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄分布情况．

3．（2023·北京延庆·统考一模）为了增强同学们的消防安全意识，普及消防安全知识，提高自防自救能力，某中学开展了形式多样的培训活动，为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了消防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，分为良好，分为及格，59分及以下为不及格，学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．

a.抽取七年级20名学生的成绩如下：

66???87???57???96???79???67???89???97???77???100

80???69???89???95???58???98???69???78???80???89

b.抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下：

（数据分成5组：，，，，）

c.抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图：

d.七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数如下表：

年级

平均数

中位数

七年级

81

a

八年级

82

81

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中a的值；

(2)该校八年级有学生200人，估计八年级测试成绩达到优秀的学生有多少人？

(3)在七年级抽取的学生成绩中，高于他们平均分的学生人数记为m；在八年级抽取的学生成绩中，高于他们平均分的学生人数记为n．比较m，n的大小，并说明理由．

4．（2023·北京门头沟·统考一模）“双减”政策颁布后，某区为了解学生每天完成书面作业所需时长的情况，从甲，乙两所学校各随机抽取50名学生进行调查，获取他们每天完成书面作业所需时长（单位：分钟）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下（数据分成5组：，，，，）：

b．甲校学生每天完成书面作业所需时长的数据在这一组的是；

45

46

50

51

51

52

52

53

55

56

59

59

c．甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的