2023年北京市初三一模数学试题汇编：实际问题与二次函数.pdf

2023北京初三一模数学汇编

实际问题与二次函数

一、单选题

12023··PABABAB，AP，BP

．（北京东城统考一模）如图，动点在线段上（不与点，重合），分别以为

yAPxPAByx

直径作半圆，记图中所示的阴影部分面积为，线段的长为．当点从点移动到点时，随的

yx

变化而变化，则表示与之间关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

22023··ABCD2EABEAB

．（北京门头沟统考一模）如图，正方形的边长为，点是上一动点（点与点，

FBCAE=CFBFBEGFAExBEGF

不重合），点在延长线上，，以，为边作矩形．设的长为，矩形

BE

yyx

的面积为，则与满足的函数关系的图像是（）

A．B．C．D．

二、解答题

32023··

．（北京平谷统考一模）如图所示，某农场的小麦收割机正在收割小麦，脱离后的谷粒沿着喷射管

道飞出，飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，谷粒从喷射出到着陆的

ymxm

过程中，谷粒的竖直高度（单位：）与距离喷射口的水平距离（单位：）近似满足函数关系

2

y=a(x−h)+k(a0)．

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(1)xmym

谷粒距离喷射口的水平距离（单位：）与竖直高度（单位：）的几组数据如下：

水平距离x/m02345

竖直高度y/m3.54.34.44.34.0

根据上述数据，若用货车接运谷粒，保证和喷射口在同一平面的情况下，谷粒落下过程中恰好落到车厢的

1.9

中心点．若货车车厢的中心点距地面米，则货车车厢的中心点应距离喷射口几米？

(2)谷粒喷出的同时石子等较重的杂质会跟随谷粒一起在重力作用下沿抛物线①被分离出来，谷皮和颗粒等

A

较轻的杂质也会跟着谷粒一起沿抛物线②被分离出来，若已知两条抛物线的解析式分别为：

22

y=−0.09x−3.2+4.42By=−0.12x−2.8+4.44ABA______B

()；：()，则、对应的抛物线分别为：；：

______

（写①或②即可）．

42023··

．（北京顺义统考一模）铅球运动员在比赛时，铅球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部