2023年北京市初三一模数学试题汇编：全等三角形章节综合.pdf

2023北京初三一模数学汇编

全等三角形章节综合

一、解答题

12023··

．（北京丰台统考一模）在证明等腰三角形的判定定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助

线，方法如下图所示，你能用哪位同学添加辅助线的方法完成证明，请选择一种方法补全证明过程．

“

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成等角

”

对等边）．

已知：如图，在ABC中，B=C．

求证：AB=AC．

BC

丙的方法：证明：取中点

乙的方法：证明：作AE⊥BC

甲的方法：证明：作BAC的平

F，连接．

AF

于点．

E

BCD

分线交于点．

22023··“”AD

．（北京顺义统考一模）在证明等腰三角形的两个底角相等这个性质定理时，添加的辅助线有

以下两种不同的叙述方法，请选择其中一种完成证明．

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等．已知：如图，在ABC中，AB=AC，求证：

B=C．

BACBCDBCDAD

法一证明：如图，做的平分线交于点．法二证明：如图，取的中点，连接．

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32023··“”

．（北京朝阳统考一模）下面是证明等腰三角形的两个底角相等的两种添加辅助线的方法，选择

其中一种，完成证明．

已知：如图，在ABC中，AB=AC．求证：B=C．

ABCADABCAD

方法一证明：如图，作的中线．方法二证明：如图，作的角平分线．

42023··

．（北京门头沟统考一模）下面是证明等腰三角形性质定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一

．．．

种，完成证明．

．

等腰三角形性质定理的文字表述：等腰三角形的两个底角相等．已知：如图，在ABC中，ABAC，

求证：B=C．

BACBCDBCDAD

方法一证明：如图，作的平分线交于．方法二证明：如图，取中点，连接．

52023··“”

．（北京房山统考一模）下面是证明等腰三角形性质定理三线合一的三种方法，选择其中一种完