专题2.3 立方根（教师版）.pdfVIP

专题2.2立方根

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1.了解立方根的含义；

2.会用开立方运算求一个数的立方根，与立方互为逆运算，

3.了解立方根的性质；

4.区分立方根与平方根的不同。

知识精讲

知识点01立方根的概念

1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果

x3=a，那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

2.立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

【微点拨】

3

1.一个数a的立方根，用a表示，其中a是被开方数，3是根指数.开立方和立方互为逆运算.

2.任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相.两个互为相

反数的数的立方根也互为相反数.

【知识拓展1】立方根的概念

12022··3

例．（河北邢台八年级期末）-5表示（）

3

A5B-5C5D

．的负立方根．的立方根．的立方根的相反数．的相反数

5

C

【答案】

【分析】根据题意可知，3表示5的立方根的相反数即可求解．

-5

【详解】解：3表示5的立方根的相反数故选C

-5

【点睛】本题考查了立方根，掌握立方根的表示方法是解题的关键．

【即学即练】

1.（2021•仓山区八年级期中）如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（）

A．a是﹣b的立方根B．a是b的立方根

C．﹣a是﹣b的立方根D．±a都是b的立方根

【解题思路】根据立方根的定义推导即可得出结论．

3

【解答过程】解：根据题意得：（﹣a）＝b，

33

∴﹣a＝b，∴a＝﹣b，∴a是﹣b的立方根，

【知识拓展2】求一个数的立方根

22022··

例．（海南儋州川绵中学八年级阶段练习）下列语句中正确的是（）

AB8

．负数没有立方根．的立方根是±2

C．立方根等于本身的数是±1D．3-8=-38

D

【答案】

【分析】根据立方根的性质解答．

A.

【详解】解：负数有立方根，故该项不符合题意；

B.82

的立方根是，故该项不符合题意；

C.0

立方根等于本身的数是±1和，故该项不符合题意；

D.33D

-8=-8，故该项不符合题意；故选：．

0

【点睛】此题考查了立方根的性质，正数的立方根还是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是，熟记

性质是解题的关键．

【即学即练】

2.（2021春•雨花区校级月考）根据图中呈现的运算关系，可知a＝，b＝．

【解题思路】利用立方根和平方根的定义及性质即可解决问题．

【解答过