人教版五年级下册数学(1)相遇问题初步（课件）.pptx

相遇问题初步

五年级数学相遇问题：两个物体同时从两地出发，相向而行，经过一段时间，在途中相遇。什么是相遇问题？

五年级数学相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程总路程÷速度和＝相遇时间总路程÷相遇时间＝速度和行程问题的基本数量关系：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

五年级数学例题1：一辆汽车和一辆货车同时从相距216千米的甲、乙两地相向出发，汽车每小时行驶40千米，货车每小时行驶32千米，经过几小时两车相遇？汽货40km/h32km/h？h相遇216km思路：总路程÷速度和＝相遇时间216÷（40+32）＝3（小时）答：经过3小时两车相遇。甲乙

五年级数学练习1：①甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。A、B两港的水路长多少千米？思路：速度和×相遇时间＝总路程（18＋15）×6＝198（km）答：A、B两港的水路长198千米。甲乙18km/h15km/h6h相遇?kmAB

五年级数学练习1：②一辆汽车和一辆摩托车分别从相距1000千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，8小时后两车相遇。已知汽车每小时行60千米，摩托车每小时行多少千米？思路：总路程÷相遇时间＝速度和1000÷8＝125（km/h）答：摩托车每小时行65千米。1000km汽摩60km/h？km/h8h相遇速度和－汽车速度＝摩托速度125－60＝65（km/h）甲乙

五年级数学例题2：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，经过3小时两车相遇。相遇后甲车又行驶了4小时到达B地。乙车的速度是每小时60千米，A、B两地相距多少千米？思路：（1）乙速度×相遇时间＝路程②，（2）路程②÷甲走路程②需要的时间＝甲的速度；（3）甲速度×走完全程用的时间＝总路程/速度和×相遇时间＝总路程60×3＝180（km）答：A、B两地相距315千米。180÷4＝45（km/h）甲乙45km/h60km/h3h？km3h4hAB45×（3+4）＝315（km）或（45+60）×3＝315（km）①②180km

五年级数学练习2：①一辆大客车和一辆小汽车同时从相距1200千米的南、北两个城市相向出发，经过8小时相遇。小汽车每小时行驶90千米。两车相遇后，大客车还要行驶多长时间才能到达目的地？客汽60km/h90km/h8h1200km8h？h思路：（1）汽车速度×相遇时间＝路程②，总路程－路程②＝路程①（2）路程①÷相遇时间＝客车速度，路程②÷客车速度＝客车走路程②需要的时间90×8＝720（km）答：大客车还要行驶12小时才能到达目的地。1200－720＝480（km）①②480÷8＝60（km/h)720÷60＝12（h）南北720km480km

五年级数学练习2：②一列客车和一列货车同时从甲、乙两个火车站相向出发，经过5小时相遇，然后客车又行驶了4小时到达目的地。已知货车每小时行驶80千米，甲、乙两个火车站相距多少千米？客货100km/h80km/h5h？km5h4h①②思路：(1)货车速度×相遇时间＝路程②，路程②÷客车走路程②需要的时间＝客车的速度；(2)客车速度×走完全程用的时间＝总路程/速度和×相遇时间＝总路程80×5＝400（km）答：甲、乙两个火车站相距900千米。400÷4＝100（km/h）100×（5+4）＝900（km）或（100+80）×5＝900（km）甲乙400km

五年级数学例题3：一列客车从甲城开往乙城，每小时行75千米，一列货车从乙城开往甲城，每小时行60千米。两车同时出发，经过6小时两车的距离是50千米。甲、乙两城相距多少千米？客货6h？km6h甲乙50km75km/h60km/h客货情况1：相遇前速度和×共同走的时间＝已走路程已走路程+中间未走的50km＝总路程（75+60）×6+50＝860（km）

五年级数学例题3：一列客车从甲城开往乙城，每小时行75千米，一列货车从乙城开往甲城，每小时行60千米。两车同时出发，经过6小时两车的距离是50千米。甲、乙两城相距多少千米？情况2：相遇后速度和×共同走的时间＝已走路程已走路程－中间重复走的50km＝总路程（75+60）×6－50＝760（km）答：甲、乙两城相距860km或760km。客货6h？km6h甲乙50km75km/h60km/h客货

五年级数学练习3：①甲、乙两人同时分别从A、B两地骑自行车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，经过4小时两人的距离是10千米。A、B两地相距多少千米？情况1：相遇前速度和×共同走的时间＝已走路程已走路程+中间未走的10km＝总路程（20+18）×4+10＝162（km）甲乙4h？km4hAB10km20km/h18km/h甲乙