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安徽省六安中学2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题文

分值：150分时间：120分钟

一：选择题

1.下列向量组中能作为表示它们所在平面内全部向量的基底的是（）

A．a=(0,0)，b=(2,3)B．a

C．a=(3,6)，b=(2,3)D．a

2.如图是依据变量x，y的观测数据(xi,yi)（i=1,2,3…，10）得到的散点图，由这些散点图可以推断变量

①②③④

A．①②B．②③C.①④D．③④

3.已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（）

A.若a＞b，c＞d，则ac＞bd B.若a＞b，则a

C.若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0 D.若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

4已知向量，，若，则m的值为（）

A.－1B.1C.D.

5.一个样本数据从小到大的依次排列为12，15，20，x，23，28，30，50，其中，中位数为22，则x=（）

A.21B.15C.22D.35

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=16，a6=1

A.B.C.D.

7.已知函数y=x+4x-1(x1)

A.4xx-1B.42+1

8.执行如图所示的程序框图，则输出的b=（）

A.5 B.4 C.3 D.2

9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额y（万元）

49

26

39

54

依据上表可得回来方程y=bx+

A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元

10.已知，则向量在方向上的投影为（）

A．B．C．D．

11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，A=60°，a=43，b=4，则B

A.B=30°或B=150°B.B=150°C.B=30° D.B=60°

12.若P＝a+3＋a+4,Q＝a＋a+7，(a≥0)，则P，Q的大小关系为()

A．PQB．P＝Q

C．PQD．由a的取值确定

二：填空题

13.a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边.已知a=5bsinA，则

14.已知向量a=（1，﹣2），b=（x，2），若a∥b，则实数x的值为．

15.若x，y满意约束条件x+y-4≤0x-y-1≤0x≥1，则z＝2x﹣y的最小值为

16.已知数列{an}的前n项和公式为，则数列{an}的通项公式为．

三：解答题

17.设平面对量.

（1）若，求的值；

（2）若函数，求函数f(x)的最大值.

18.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2cos

（1）求角C；（2）若c=7，SΔABC=

19.某校文科试验班的100名学生期中考试的语文、数学成果都不低于100分，其中语文成果的频率分布直方图如图所示，成果分组区间是：[100,110），[110,120），[120,130），[130,140），[140,150]

（1）依据频率分布直方图，估计这100名学生语文成果的平均数和中位数；（同一组数据用该区间的中点值作代表；中位数精确到0.01）

（2）若这100名学生语文成果某些分数段的人数x与数学成果相应分数段的人数y之比如下表所示：

分组区间

[100,110）

[110,120）

[120,130）

[130,140）

x：y

1:3

1:1

3:4

10:1

从数学成果在[130,150]的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成果在[140,150]的概率.

20.已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，，.

（1）若，求的通项公式；（2）若，求.

21.Sn为数列{an}的前n项和，已知对随意n∈N*，都有a

（1）求证：{an}为等差数列；（2）设bn=1anan+1，求数列{bn

22.某农科所实地考察，探讨发觉某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察探讨得到如下统计数据：药材A的亩产量约