专题2.2 二次函数的图像与性质（二）（六大题型）（原卷版）.pdf

专题2.2二次函数的图像与性质（二）（六大题型）

重难点题型归纳

【题型1二次函数的配方法】

【题型2二次函数的五点绘图法】

【题型3二次函数的图像与各系数之间的关系】

【题型4二次函数的平移变换】

【题型5二次函数图像的对称变换】

【题型6利用对称轴、顶点坐标公式求值】

满分必练

【题型1二次函数的配方法】

【典例1】（2022秋•阳曲县期末）用配方法将二次函数y＝x2﹣8x﹣9化为y＝a

2

（x﹣h）+k的形式为（）

22

A．y＝（x﹣4）+7B．y＝（x+4）+7

22

C．y＝（x﹣4）﹣25D．y＝（x+4）﹣25

2

【变式1-1】（2022秋•石家庄期末）把二次函数y＝x+2x﹣6配方成顶点式为

（）

22

A．y＝（x﹣1）﹣7B．y＝（x+1）﹣7

22

C．y＝（x+2）﹣10D．y＝（x﹣3）+3

【变式1-2】（2023•青龙县一模）将二次函数y＝x2﹣4x﹣4化为y＝a（x﹣h）

2+k的形式，正确的是（）

2222

A．y＝（x﹣2）B．y＝（x+2）﹣8C．y＝（x+2）D．y＝（x﹣2）﹣8

【变式1-3】（2022秋•娄底期末）将二次函数y＝x2﹣2x+3配方为y＝（x﹣h）

2+k的形式为（）

22

A．y＝（x﹣1）+1B．y＝（x﹣1）+2

22

C．y＝（x﹣2）﹣3D．y＝（x﹣2）﹣1

2

【变式1-4】用配方法将下列函数化成y＝a（x+h）+k的形式，并指出抛物线的

开口方向，对称轴和顶点坐标．

1

2

（1）y=−2x+6x﹣17；

（2）y＝（2﹣x）（1+2x）．

【题型2二次函数的五点绘图法】

【典例2】（2022秋•新罗区校级月考）已知：在平面直角坐标系中A（﹣1，

0），B（5，0），C（0，5）；

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）画出过A、B、C三点的抛物线的大致图象．

【变式2-1】（春•通州区校级期末）如表给出一个二次函数的一些取值情况：

x…01234…

y…30﹣103…

（1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

（2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？