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真题潍坊市中考数学试卷含答案解析版
一、选择题(共15小题,每小题2分,共30分)
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的。
1、已知函数f(x)=3x+2,那么f(5)的值是多少?
A)13
B)16
C)17
D)20
解析:将x=5代入函数f(x)=3x+2,计算得f(5)=3(5)+2=15+2=17,
因此答案选C。
2、已知一个等差数列的公差为3,首项为5,那么第5项的值是多
少?
A)11
B)14
C)17
D)20
解析:根据等差数列公式an=a1+(n-1)d,其中an为第n项,a1为首
项,d为公差。将n=5,a1=5,d=3代入公式,计算得a5=5+(5-
1)×3=5+4×3=5+12=17,因此答案选C。
3、已知一个等差数列前四项的和为26,公差为3,那么该等差数
列的第一项是多少?
A)2
B)5
C)8
D)11
解析:根据等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2,其中Sn为前n
项的和,a1为首项,an为第n项。将Sn=26,n=4,d=3代入公式,得
到26=4(a1+a4)/2=2(a1+a4),又a4=a1+3,代入得
26=2(a1+a1+3)=2(2a1+3),解方程得a1=5,因此答案选B。
4、已知一个等差数列前四项的和为26,公差为3,那么该等差数
列的前五项的和是多少?
A)35
B)40
C)45
D)50
解析:根据等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2,将Sn=26,n=4,
d=3代入公式,得到26=4(a1+a4)/2=2(a1+a4),又a4=a1+3,代入得
26=2(a1+a1+3)=2(2a1+3),解方程得a1=5。前五项的和为
S5=5+8+11+14+17=55,因此答案选C。
二、填空题(共4小题,每小题8分,共32分)
1、已知函数f(x)=2x-3,那么f(4)的值是________。
解析:将x=4代入函数f(x)=2x-3,计算得f(4)=2(4)-3=8-3=5。
2、已知一个几何数列的公比为2,首项为3,那么第5项的值是
________。
解析:根据几何数列的通项公式an=a1×r^(n-1),其中an为第n项,
a1为首项,r为公比。将n=5,a1=3,r=2代入公式,计算得
a5=3×2^(5-1)=3×2^4=3×16=48。
3、已知一个几何数列的前四项的和为60,公比为2,那么该几何
数列的第一项是________。
解析:根据几何数列前n项和公式Sn=a1(r^n-1)/(r-1),将Sn=60,
n=4,r=2代入公式,得到60=a1(2^4-1)/(2-1)=a1×15。解方程得a1=4。
4、已知一个等差数列的前三项的和为12,公差为3,那么该等差
数列的第一项是________。
解析:根据等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2,将Sn=12,n=3,
d=3代入公式,得到12=3(a1+a3)/2=3(a1+a1+2d)/2=3(2a1+6)/2,解方程
得2a1+6=8,即2a1=2,a1=1。
三、解答题(共5小题,每小题10分,共50分)
1、已知a:b=3:4,b:c=5:6,求a:b:c的比值。
解析:由a:b=3:4,可得a=3x,b=4x,其中x为比值的公共倍数。
将b:c=5:6代入得4x:c=5:6,解得c=24x/5。
所以,a:b:c=3x:4x:24x/5=15x:20x:24x/5=15:20:24/5=15:20:4,答案是
15:20:4。
2、一辆火车在行驶时,前10秒的速度是20m/s,后10秒的速度是
30m/s。求这辆火车在20秒内行驶的总距离。
解析:根据速度=距离/时间,可以求得前10秒行驶的距离为
20m/s×10s=200m,后10秒行驶的距离为30m/s×10s=300m。
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